分圧回路
同じ電流が通れば電圧は抵抗比で分かれる
V_in = 12V に R1 = 4kΩ と R2 を直列につなぎ、出力は R2 の両端から取る。R2 を動かそう。上の棒は抵抗が R1 と R2 に分かれた取り分、下の棒はその取り分だけ V_in を分け取った出力電圧だ。二つの棒の R2 の取り分は常に同じ長さだ。出力が目標 8V に届くよう R2 を合わせよ。
同じ電流が二つの抵抗を通る
直列だから途切れのない一本道で、同じ電流 I = V_in/(R1+R2) が二つの抵抗を一緒に通る。オームの法則で各抵抗の両端電圧は V1 = I·R1、V2 = I·R2 だ。電流 I が二つに同じなので、二つの電圧の比 V2/V1 はそのまま抵抗の比 R2/R1 になる。大きい抵抗が大きい電圧を持つ。電圧が抵抗に正比例するというこの一行が分圧のすべてだ。
出力は R2 の取り分だ
出力を R2 の両端から取ると V_out = V2 = I·R2 で、I = V_in/(R1+R2) を入れると V_out = V_in·R2/(R1+R2) だ。ここで分圧比 R2/(R1+R2) は R2 が全抵抗に占める割合そのものだ。R2 が R1 よりずっと大きいと比は 1 に近づき出力は V_in に届き、R2 が小さいと比は 0 に近づき出力はほぼ消える。R2 を大きくすることは R2 の電圧の取り分を大きくすることだ。
読み取る道具であり分流の鏡
分圧は基準電圧を作ったり、大きな電圧を安全な大きさに下げて読むのに使う直並列解析の基本道具だ。ただし出力に流れる負荷電流が小さいときにこの式がそのまま成り立つ。負荷が重いと分圧比が揺らぐので、試験では無負荷の分圧を基本とする。同じ解析の中で、並列に分かれた枝が電流をコンダクタンス比で分ける分流が、この分圧の鏡だ。直列は電圧を抵抗比で、並列は電流をコンダクタンス比で分ける。
最初の画面に戻ると
R2 を大きくするほど出力の棒は長くなり、目標 8V に届いたのは R2 が 8kΩ のときだった(R1 = 4、V_in = 12)。上の抵抗の棒で R2 が占めた取り分と、下の出力の棒の長さは終始同じだった。同じ電流が二つの抵抗を通るので電圧が抵抗に正比例して分かれたからだ。分圧比 R2/(R1+R2)、すなわち R2 が全抵抗に占める取り分が出力電圧のすべてを決める。