CR · 直流解析
テブナンの等価回路
箱の中がどれほど複雑でも、二つの端子から見れば電源一つと抵抗一つだ。負荷を掃いて端子のV-Iが一本の直線になることを確かめ、その直線で回路を丸ごと置き換える方法を学ぶ。
負荷を掃くと端子は一本の直線だけを描く
R_Lを上げ下げして端子電圧を見よう。端子電圧が開放電圧のちょうど半分になる負荷を見つければ、そのR_Lが箱の内部抵抗R_thだ。
負荷抵抗 R_LR_L = 18.0 Ω
端子電圧 V_L
V_L = 9.0 V
75% 開放電圧の (V_th = 12 V)
半分から遠い
テブナン電圧 = 開放電圧
負荷を完全に外すと電流は0になる。内部抵抗にかかる電圧も0なので、端子にそのまま現れる電圧が箱の押し出せる最大の電圧だ。これがテブナン電圧V_th、すなわち開放電圧だ。
テブナン抵抗 = 直線の傾き
負荷を下げると電流が増え、端子電圧が下がる。電流が1アンペア増えるごとに端子電圧がどれだけ下がるかが内部抵抗R_thだ。負荷を0(短絡)にすると端子電圧は0になり、電流は短絡電流I_sc = V_th/R_thまで上がる。
半分の電圧がR_thを指す
負荷抵抗と内部抵抗が等しくなる瞬間、二つが電圧を等しく分け合い、端子電圧は開放電圧のちょうど半分になる。だから端子電圧が半分に落ちる負荷を見つければ、その値がR_thだ。箱を一度も開けずに内部抵抗を測ったことになる。
観察VL = Vth RL(RL + Rth)
箱は分圧器のように振る舞う。
選ぶIsc = Vth / ?
短絡電流はVthをRthで割った値。
空欄VL = Vth2 → RL = ?
半分の電圧点がRth。
自分でRth = Voc / ?
開放電圧を短絡電流で割ればRth。
箱を一本の直線に畳む
開放電圧V_th一つと内部抵抗R_th一つさえ分かれば、中に抵抗が十個あろうと電源が複数あろうと外からは区別できない。二つの値が定めるV-I直線一本が箱全体を代わりに務める。大きな回路の一部を取り出して解析するとき、残りをこの一本に畳んでおけば問題は単純になる。
最初の画面に戻ると
R_Lを掃くと、動作点はいつも同じ直線の上を滑った。負荷を外すと直線は横軸で開放電圧V_thを指し、短絡すると縦軸で短絡電流I_scを指した。端子電圧が半分になる所でR_LはちょうどR_thだった。箱の中を一度も見ていないのに、一本の直線が中のすべてを代わりに務めた。
テブナンの等価回路は、任意の線形2端子回路を電源一つと直列抵抗一つに置き換えたものだ。Vthは負荷を外した開放電圧、Rthはその直線の傾きで定まる内部抵抗で、Rth = Vth/Iscだ。端子のV-I直線一本が箱全体を代わりに務め、端子電圧が開放電圧の半分になる負荷がRthだ。