キルヒホッフの電流則
節点の電流の和を0に合わせる
中央の節点 N に四本の枝が集まっていて、三本の枝の電流はすでにわかっています。入ってくる電流を +、出ていく電流を − と数えるとき、四本目の枝の電流 I4 を変えて、節点に入る電流と出る電流を等しくそろえてください。そうすると電流の和はちょうど 0 になります。
電荷は節点に溜まらない
節点は導線が出会う一点にすぎず、電荷をためておく器がありません。もし入ってくる電流が出ていく電流より多ければ、その差の分だけ電荷が休みなくたまり、電位は際限なく跳ね上がるはずですが、実際にはそんなことは起こりません。ですから入ってくる電流と出ていく電流は、どの瞬間にもぴったり等しくなければならず、これが節点に現れる電荷保存です。
符号で流入と流出を結ぶ
入ってくる電流を +、出ていく電流を − と決めると、入りと出が等しいということは、すべての電流を符号までそろえて足した値が 0 だという一行にまとまります。ΣI = 0。枝が何本あっても、電流の向きを最初にどう仮定しても、符号さえ一貫して守れば式はひとりでに合います。ある電流が実際には逆向きなら、その値が負になって出てくるだけです。
一つの式で未知の電流を解く
一つの節点に未知の電流が一つだけなら、ΣI = 0 という式一つでその値がすぐ求まります。わかっている電流を符号まで含めて足し、その和を 0 にする値が未知の電流です。この図では +5 と −3 と −4 を足すと −2 なので、四本目の電流は +2 でなければなりません。回路全体を解くときも、こうして節点ごとに KCL の式を立てることが節点解析法の出発点です。
最初の画面に戻ると
未知の電流を変えると、節点の代数和は一方の符号から出発して 0 を横切り、反対の符号へ移りました。和がちょうど 0 になる点で、I4 は +2A でした。わかっている +5、−3、−4 の和 −2 を埋める値が、まさにそれです。節点に電荷がたまらないという単純な事実一つで、未知の電流を一度に突き止めたのです。