CR · 磁気結合
ドット規約と極性
二つのコイルが結合するとき、相互項 M の符号は巻線の向きが決める。その向きを一つのドットで記す約束と、そのドットが +M か −M かを読む方法を学ぶ。
ドットは同じ側か、反対側か
二つのコイルに流れる電流がドットに入る入り方を切り替えてみよう。二つの磁束が同じ向きに足されるか、逆に打ち消し合うか。
今の接続の合成
Lₜ = L₁ + L₂ + 2M
直列合成インダクタンス Lₜ
強め合い · +2M ·
ドットは同極性の端を指す
コイルの巻き方を毎回描くのは面倒だ。そこで、各コイルで同じ瞬間に同じ極性になる端にドットを一つずつ打つと約束する。片方のドットへ電流が入ればそのコイルの磁束の向きが決まり、もう片方のドットがそれに合わせて誘導電圧の極性を教える。
同側なら足し、反対なら引く
二つの電流がともにドットへ入る(またはともに出る)と、二つの磁束が同じ向きに重なって強め合う。このとき相互項は +M の加極性だ。片方はドットへ、もう片方はドットでない端へ入ると、磁束は逆向きで打ち消し合い、相互項は −M の減極性になる。直列につなぐと Lₜ = L₁ + L₂ ± 2M、符号はドットが決める。
観察Lₜ = L₁ + L₂ + 2M
ドットが同側なら +2M。
選ぶLₜ = L₁ + L₂ ? 2M
ドットが反対なら −2M。
空欄M = (La − Lb) / ?
二つの合成値の差は 4M。
自分でV₁ = jωL₁I₁ ? jωM I₂
加極性なら M の項も足す。
ドットで M の大きさまで測る
同じ二つのコイルを加極性で一度、減極性で一度、直列に測ると、二つの合成値の差はちょうど 4M になる。加動接続では L₁ + L₂ + 2M、差動接続では L₁ + L₂ − 2M なので、引けば 4M だけが残る。だから M = (L_加動 − L_差動)/4 で相互インダクタンスを実測する。
最初の画面に戻ると
ドットを同じ側に置くと二つの磁束が同じ向きに重なって強め合い、合成は L₁ + L₂ + 2M へ大きくなった。反対側に置くと打ち消し合い、L₁ + L₂ − 2M へ小さくなった。ドットは巻線の向きを描かずに相互項の符号一つを記しておく仕掛けだった。結合回路の問題で最初に読むべき記号が、まさにこのドットだ。
ドット規約は、結合した二つのコイルで同じ瞬間に同じ極性になる端を表す約束だ。二つの電流がともにドットへ入れば磁束が強め合い相互項は +M(加極性)、片方だけドットへ入れば打ち消し合い −M(減極性) になる。直列合成は Lₜ = L₁ + L₂ ± 2M、測定では M = (L_加動 − L_差動)/4。