seegongsik
単語帳
CR · 演算増幅器

差動増幅器と同相除去

二つの信号の差だけを増幅し、両者が一緒に拾った雑音は捨てたいときがある。一方の信号を非反転入力に、もう一方を反転入力に入れると、オペアンプは二つの差を増幅し共通成分を消す。その差動増幅の原理を学ぶ。

出力は二つの入力の差にだけ反応する

V1 = 1V は反転入力側に固定で、V2 は非反転入力側に入る。抵抗比で定めた差動利得は2だ。V2 を動かそう。出力 Vout = 2(V2 − V1) は二つの入力の差にだけ反応する。V2 が V1 と等しくなると出力は0になる。出力が目標 6V に届くよう V2 を合わせよ。

非反転入力 V2V2 = 1.5 V
出力電圧 Vout = G(V2−V1)
Vout = 2(V2 − V1) = 1.0 V
6Vから遠い

一方は+へ、もう一方は−へ

反転増幅器は一つの入力だけ、しかも反転入力で受けた。差動増幅器は二つの信号を両方の入力に分けて入れる。V2 は非反転(+)入力側へ、V1 は反転(−)入力側へ入る。仮想短絡が二つの入力電位を等しく保つ中で、+側は電位を V2 へ引き上げようとし、−側は V1 を基準に踏ん張る。その綱引きの結果が出力に現れ、見事に二つの信号の差にだけ反応する。

共通で入ったものは消える

二つの入力に同じ信号が一緒に乗ると、たとえば二本の線が並んで走り一緒に拾った雑音がそうなら、それを同相成分(コモンモード)という。差 V2 − V1 が0なので同相成分は出力にまったく出ない。抵抗が正確に対になったとき、すなわち反転側 R1 と Rf の比と非反転側 R3 と R2 の比が等しいとき、共通部分は完全に相殺される。だから差動増幅器は遠くから弱い信号を二本の線で運ぶとき、両線に等しく付いた雑音を消し信号の差だけを増幅する。この同相除去能力が計測増幅器の心臓だ。

差動利得と純粋な引き算

抵抗が対になった差動増幅器の出力は Vout = (Rf/R1)(V2 − V1) だ。先頭の Rf/R1 が差動利得で、差をどれだけ増幅するか定める。四つの抵抗をすべて等しくすると利得が1になり Vout = V2 − V1、二つの電圧をそのまま引く減算器になる。反転増幅器が符号を反転し非反転が符号を保ったのに対し、差動増幅器はその二つの道を合わせ、一方の入力を引き一方を足して、雑音に強い測定の基本ブロックになる。

観察Vout = G(V2 − V1)
出力は二つの入力の差。
選ぶV1 = V2 → Vout = ?
共通は消える。
空欄G = ?
差動利得は抵抗比。
自分でR1 = Rf → Vout = ?
同じ抵抗なら純粋な引き算。

最初の画面に戻ると

V2 を動かすと出力は 2(V2 − V1) と育ち、V2 = 4V で目標 6V に届いた(V1 = 1)。V2 が V1 と等しくなる所では出力が0だったので、出力が差にだけ反応することを目で見たわけだ。一方を+へ、もう一方を−へ入れたこの構造が、二本の線に等しく付いた雑音を消し差だけを増幅する。反転と非反転の道を合わせたこの差動増幅が、弱い信号を遠くからきれいに運ぶ計測の基本ブロックだ。

差動増幅器は一方の信号を非反転(+)入力に、もう一方を反転(−)入力に入れて二つの差だけを増幅する回路だ。抵抗が対になると出力は Vout = (Rf/R1)(V2 − V1) で、二つの入力に共通で乗った成分(同相成分)は差が0なので相殺して消える。四つの抵抗が等しいと利得1の純粋な減算器になる。二本の線に等しく付いた雑音を消し弱い信号を引き上げる計測増幅器の心臓だ。