CR · 交流電力
交流電力と力率
交流では電圧と電流を掛けた分がすべて仕事になるわけではない。位相がずれた分は仕事をせず行き来するだけだ。実際の仕事と空回りする分を分け、力率として読む方法を学ぶ。
電力にも直角三角形がある
位相角 θ を動かして電力三角形を見よう。斜辺(皮相電力 S)の長さはそのままだが、θ が大きくなると有効電力 P は減り無効電力 Q は増える。すべてが仕事になる力率1、すなわち θ = 0 を探せ。
位相角 θθ = 50°
力率と電力分解
PF = 0.64 · P = 6.4 kW · Q = 7.7 kvar
力率が低い
皮相・有効・無効、三つの電力
電圧の実効値と電流の実効値をそのまま掛けたものが皮相電力 S で、単位は VA だ。そのうち電圧と電流が同じ拍子で動く部分が実際に仕事をする有効電力 P で、単位は W。90度ずれて仕事をせず電源と負荷の間を行き来するだけの部分が無効電力 Q で、単位は var。同じ S でも P と Q の取り分は位相によって変わる。
位相が直角三角形を作る
有効電力と無効電力は90度ずれた成分なので、複素平面で直角に交わる。だから皮相電力は二つの単純な和ではなく斜辺、S² = P² + Q² だ。有効電力は P = S cosθ、無効電力は Q = S sinθ で、θ はまさに負荷インピーダンスの位相角だ。インピーダンス三角形(R, X, |Z|)を電流の二乗倍したものがこの電力三角形になる。
力率が低いと同じ仕事に大きな電流
力率 PF = cosθ = P/S は皮相電力のうち実際に仕事になった割合だ。力率が低いと同じ有効電力を送るのに大きな皮相電力、すなわち大きな電流を流さねばならず、その分だけ線路の損失が増える。だから工場ではコンデンサを並列につないでインダクタの無効電力を打ち消し、力率を1に近づける。これが力率改善だ。
観察S² = P² + Q²
直角なので斜辺で合わせる。
選ぶP = S ?
有効電力はコサイン成分。
空欄PF = ?
力率は有効を皮相で割った値。
自分でθ = 0 → PF = ?
純抵抗なら無効は0。
最初の画面に戻ると
位相角を動かすと、皮相電力 S の斜辺の長さはそのままで有効電力 P は減り無効電力 Q は増えた。θ = 0 で三角形は横に平たくなって Q が消え、P が S と等しくなり、力率は1になった。インピーダンスの位相がそのまま電力の位相に移り、回路がどれだけ効率よく仕事をするかをコサイン一つが告げた。
皮相電力 S = V·I(VA)は有効電力 P = S cosθ(W)と無効電力 Q = S sinθ(var)の直角和だ: S² = P² + Q²。ここで θ は負荷インピーダンスの位相角だ。力率 PF = cosθ = P/S は皮相電力のうち実際に仕事になった割合で、純抵抗(θ=0)なら1、無効電力 Q は0だ。力率が低いと同じ仕事に大きな電流が要る。