圧力と体積と絶対温度とモル数を一度に触ると、どの組が原因かが隠れます。ボイルの法則は温度とモル数を押さえてからでないと P と V が反比例として残らず、シャルルの法則は圧力とモル数を押さえてからでないと V と T が正比例として残りません。アボガドロの関係まで同じ条件で重ねると四つの量は PV = nRT の一行に集まり、そのとき T は摂氏ではなくケルビンです。混合気体では各成分が自分のモル分率だけ全圧に足される、ドルトンの位置がその式の横に付きます。条件を先に書かないと、同じ記号が別の法則を指してしまいます。
💡 例え:卓球玉でいっぱいの部屋
①気体分子 = 飛び回る卓球玉
②温度↑ → 玉が速く飛ぶ → 壁に強くぶつかる
③圧力 = 玉が壁にぶつかる力の合計
④部屋(体積)が狭い → 同じ時間でぶつかる回数↑ → 圧力↑
⑤玉(mol)が多い → ぶつかる頻度↑ → 圧力↑
理想気体法則の可視化
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気体容器とPV図 — 圧力·温度による体積変化
左はピストン付きの容器で、中の点十五個は位置が固定されており、温度が高いほど点の半径と明るさだけが大きくなります。容器の高さで体積 V が L で書かれ、上の矢印三つは圧力 P を atm で書きます。右の PV 欄には金色の等温線が描かれ、赤い点が今の状態です。圧力スライダーを 0.5 atm から 5.0 atm に上げると同じ温度でピストンが下がって体積が減り、赤い点が等温線に沿って打ち直されます。温度スライダーを -50°C から 200°C に変えると T = °C + 273 のケルビンに換算されたあと、等温線そのものが描き直されます。この絵の n は 1 mol で固定、R は 0.0821 です。
1 atm
27 °C
理想気体の状態方程式
PV = nRT
P:圧力[atm]、V:体積[L]、n:モル数、R = 0.0821、T:絶対温度[K]
🔍 2つのスライダーを操作!
①P↑ → V↓(ボイル法則:T一定でPV一定)
②T↑ → V↑(シャルル法則:P一定でV/T一定)
③PV図の等温線は反比例の曲線
④赤い点が現在の状態
⑤この図の n = 1 mol は固定
3法則の統合 → 理想気体の状態方程式
摂氏の目盛りをそのまま掛けると、0°C 付近で関係が崩れます。気体の法則の T は絶対温度なので、K = °C + 273 に移してからでないと V/T も PV = nRT も成り立ちません。圧力と体積を同時に勝手に変えると、ボイルの前提（T、n 一定）とシャルルの前提（P、n 一定）が一緒に壊れるので、どのマスを押さえたかを式の横に先に書いてください。高い圧力と低い温度では分子の体積と引力が理想式からずらし始め、STP の 22.4 L の目盛りも 0°C、1 atm でなければ同じ数ではありません。単位とケルビン換算を合わせてから比を計算する方が安全です。