Gas Laws
気体分子は休みなく飛び回って容器の壁にぶつかり、その衝突が壁を押す力が圧力です。 温度と分子の数を変えなければ圧力と体積が反比例するボイルの法則が、圧力と分子の数を変えなければ体積が絶対温度に比例するシャルルの法則が成り立ちます。 この関係に分子の数を加えて一つにまとめた式が理想気体の状態方程式 PV = nRT で、混合気体では各気体の分圧を足すと全圧になります。 図で圧力と温度を変えると、気体 1 mol の体積と等温線上の状態がいっしょに動きます。
気体の状態は圧力、体積、温度、分子の数の四つで決まり、四つを一度に変えると何が原因で何が変わったのかを見分けられない。そこでボイルは温度と分子の数を固定したまま圧力と体積だけをくらべて二つが反比例することを見つけ、シャルルは圧力と分子の数を固定したまま体積が絶対温度に比例することを見つけた。さらに同じ温度と圧力では体積が分子の数に比例するというアボガドロの法則を加えると、三つの関係は PV = nRT という一つの式にまとまる。この式の T はケルビン単位の絶対温度で、混合気体では各気体が自分のモル分率のぶんだけ全圧を受け持つというドルトンの分圧の法則も、この式からすぐに出てくる。
左はピストンでふさいだ容器で、容器の高さが気体 1 mol の体積 V。上の矢印がピストンを押す圧力 P で、中の点 15 個は分子の数が変わらないことを表す。点の尾の長さは分子の平均の速さを表すので、温度を上げると点の大きさはそのままで尾だけが長くなる。右のグラフの金色の曲線はいまの温度の等温線 P = nRT / V で、赤い点がいまの状態だ。圧力を 1 atm から 5 atm に上げると、点は同じ等温線に沿って左上へすべり、体積は 5 分の 1 になる。温度を 0 ℃ から 200 ℃ に上げると、等温線そのものが点線で描いた 0 ℃ の曲線より外側へ押し出され、同じ圧力でも体積が大きくなる。
いちばん多い誤りは、セルシウス温度をそのまま式に入れることだ。10 ℃ を 20 ℃ にすると数字は 2 倍になるが、絶対温度は 283 K から 293 K へ約 3.5 % 上がるだけなので、体積も 2 倍ではなく 3.5 % あまり増えるにすぎない。気体の法則の T は、いつも K = ℃ + 273 で直した値だ。また一つの問題の中でどの量を一定にしたかを先に書いておくと、ボイルの法則とシャルルの法則のどちらを使うかが決まる。22.4 L という値も 1 mol と対になるのは 0 ℃、1 atm のときだけで、27 ℃ では同じ 1 mol が約 24.6 L を占める。圧力が非常に高いときや温度が非常に低いときは、分子間の引力と分子そのものの体積のせいで、実在気体はこの式からずれる。
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