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単語帳
高校2~高校3年生 (16-18歳)

気体の性質

Gas Laws

気体分子は四方に飛び回り壁にぶつかり、その力の合計が圧力です。 ボイルの法則では温度とモル数が一定なら圧力と体積は反比例し、シャルルの法則では圧力とモル数が一定なら体積と絶対温度は比例します。 これらを合わせると理想気体の式PV = nRTになり、混合気体ではドルトンの分圧の法則が成り立ちます。 このページでは圧力と温度のスライダーで体積の変化を見、PV = nRTを直感で身につけます。

気体分子はどう振る舞うか?
💡 例え:卓球玉でいっぱいの部屋
①気体分子 = 飛び回る卓球玉
②温度↑ → 玉が速く飛ぶ → 壁に強くぶつかる
③圧力 = 玉が壁にぶつかる力の合計
④部屋(体積)が狭い → 同じ時間でぶつかる回数↑ → 圧力↑
⑤玉(mol)が多い → ぶつかる頻度↑ → 圧力↑
理想気体法則の可視化
1 atm
27 °C
理想気体の状態方程式
PV = nRT
P:圧力[atm]、V:体積[L]、n:モル数、R = 0.0821、T:絶対温度[K]
🔍 2つのスライダーを操作!
①P↑ → V↓(ボイル法則:T一定でPV一定)
②T↑ → V↑(シャルル法則:P一定でV/T一定)
③PV図の等温線は反比例の曲線
④赤い点が現在の状態
3法則の統合 → 理想気体の状態方程式
ボイルの法則
P₁V₁ = P₂V₂ (T, n一定)
温度固定 → 圧力と体積は反比例
シャルルの法則
V1T1 = V2T2 (P, n一定)
圧力固定 → 体積と絶対温度は比例
アボガドロの法則
V1n1 = V2n2 (P, T一定)
同条件で同体積の気体は同数の分子
💡 なぜ3法則が一つに統合されるか?
①ボイル:PとVは反比例(風船を押すと縮む)
②シャルル:VとTは比例(熱気球は加熱すると膨らむ)
③アボガドロ:Vとnは比例(空気を入れれば風船が大きく)
④3関係を統合 → PV = nRT(理想気体)
⑤Tは絶対温度(K)を必須:K = °C + 273
混合気体と分圧
ドルトンの分圧法則
Ptotal = P₁ + P₂ + P₃ + ⋯
各気体が独立に寄与する圧力の和
モル分率と分圧
Pi = xi × Ptotal = nintotal × Ptotal
モル分率 × 全圧 = その気体の分圧
💡 実際の気体はなぜ違うか?
①'理想気体' = 分子間相互作用なし+分子自身の体積無視
②高P·低Tでは実気体は理想気体から外れる
③理由:分子間引力·分子自身の体積
④STP(0°C, 1atm)で1 mol理想気体 = 22.4 L
例題で確認
例題 1
温度が一定のとき、2 atm で 3 L の気体を 6 atm に圧縮すると体積は?
1
温度・モル数一定 → ボイルの法則 P₁V₁ = P₂V₂。
P₁V₁ = P₂V₂
2
V₂ = P₁V₁/P₂ に代入する。
V₂ = 2 × 36 = 1 L
1 L
ボイルの法則:温度一定なら圧力と体積は反比例。圧力 3 倍 → 体積 1/3 倍。
例題 2
1 mol の理想気体が 27°C、1 atm のときの体積は?(R = 0.0821)
1
PV = nRT より V = nRT/P。温度は絶対温度 K で。
V = nRTP, T = 27 + 273 = 300 K
2
n = 1, R = 0.0821, T = 300, P = 1 を代入する。
V = 1 × 0.0821 × 3001 ≈ 24.6 L
約 24.6 L
PV = nRT を使うとき T は必ず絶対温度(K)。27°C = 300 K。
総まとめ
理想気体の状態方程式
PV = nRT
R = 0.0821 L·atm/(mol·K) = 8.314 J/(mol·K)
共通テスト類題
鋼鉄容器に N₂ 2 mol と O₂ 3 mol が入り、全圧が 5 atm である。O₂ の分圧は?
1 atm
2 atm
3 atm
4 atm
5 atm
③ 3 atm
1
ドルトンの分圧の法則:分圧 = モル分率 × 全圧。
PO_2 = nO_2ntotal × Ptotal
2
O₂ のモル分率 = 3/(2+3) = 3/5、全圧 5 atm。
PO_2 = 35 × 5 = 3 atm
🎯 試験ポイント
①PV = nRT — 最重要(Rの2値を暗記)
②ボイル:PV一定、シャルル:V/T一定
③Tは絶対温度(K):K = °C + 273
④ドルトンの分圧:P_total = P₁ + P₂ + ...
⑤STP(0°C, 1atm)で1 mol気体 = 22.4 L
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