中3 数学›統計

相関関係

Correlation

直観 — 学習時間と点数
0.7
👀 散布図を読む
①各点 = 1人の生徒（学習時間、点数）
②右上に伸びる → 正の相関
③右下に伸びる → 負の相関
④散らばっていれば無相関
⑤スライダーを動かして直線に近づくのを観察！
相関の3種類
正の相関
x 増加 → y も増加
点が右上に向かう。例: 身長 vs 体重、学習時間 vs 成績
負の相関
x 増加 → y は減少
点が右下に向かう。例: 欠席日数 vs 成績、気温 vs 暖房費
無相関
x と y に傾向なし
点がランダムに散らばる。例: 靴のサイズ vs 数学の点数
💡 強い相関と弱い相関
①直線に近いほど「強い」
②広く分布すると「弱い」
③r が +1 に近いと強い正、−1 に近いと強い負
④r が 0 に近いと相関ほぼなし
相関 ≠ 因果！
⚠️ 最重要の区別！
①アイスがよく売れる日は水死も多い → 正の相関
②しかしアイスが水死を引き起こすか？違う！
③本当の原因は「夏」 -- 暑いから両方増える
④相関 ≠ 因果
⑤試験で必ず出る重要概念！
散布図の読み取り練習
📊 実生活の例
①正: 身長-体重、運動量-筋力、気温-エアコン使用
②負: 運動量-体脂肪率、気温-暖房費、車の年式-価格
③無相関: 身長-IQ、血液型-成績、生年月日-数学
💡 散布図の読み3ステップ
①Step 1: 全体傾向（右上？右下？無秩序？）
②Step 2: 密集度（強い？弱い？）
③Step 3: 外れ値があるか
試験ポイント
相関判定の核心
散布図の点の傾向と密集度で判断
正/負/無 + 強/弱
🎯 試験ポイント
①対角線方向で正・負を判定
②直線に近いほど強い
③相関 ≠ 因果 — 記述問題の定番
④外れ値（outlier）にも注目
⑤2変量の関係を表にしたものが相関表