中1 数学›平面・立体図形と統計

資料の整理と解釈

Data Organization

直感導入 — クラスの点数を整理
10点
📊 クラスの数学点数で試そう
①30人の点数がある
②階級に分ける — 40~50、50~60...
③各階級の人数を数えると度数分布表
④棒グラフ化するとヒストグラム
⑤階級幅を変えると形が変わる
度数分布表の用語
階級値
(\text{endpoints sum})2
各階級を代表する値。例：60~70点なら65
🔍 5つの重要用語
①変量：調査値(点数)
②階級：一定間隔の区間(60~70)
③度数：各階級の個数
④階級の大きさ：区間幅(10点)
⑤階級値：区間の中央(65)
相対度数と円グラフ
相対度数
\text{frequency}\text{total}
全体に占める割合。総和は常に1
💡 相対度数が必要な理由
①30人と35人の比較は度数だけでは不公平
②比率にすれば公平比較可能
③例：80点以上の相対度数 0.4 vs 0.34
度数分布表からの平均
度数分布表の平均
\Sigma(\text{class mark} × \text{freq})\text{total}
原データがないとき階級値で近似
📝 ヒストグラム vs 度数分布多角形
①ヒストグラム：棒は隣接(連続データ)
②多角形：棒上端中点を結ぶ
③面積は等しい
④多角形は2クラスの比較に便利
試験ポイント整理
統計の核心公式
fN, \Sigma(m × f)N
この2式を覚えれば大丈夫
🎯 試験ポイント
①階級値=(両端の和)/2
②相対度数の総和=1
③ヒストグラム面積=総数×階級幅
④最大度数階級=最頻階級
⑤度数分布表の平均は近似値