seegongsik
小学5年生 (10-11歳)

小学5年 規則と対応 わかりやすく

Patterns and Correspondence

規則と対応は、一方の量が変わるともう一方の量がそれにともなって決まった変わり方をする関係を見つけ、式に表す学習です。 飲み物一本が500 mLなら、2本で1000 mL、3本で1500 mLのように、本数が決まると全体の量も一つに決まります。 対応表で○が1ずつ増えると△がいくつずつ増えるかを調べると、その関係を△ = ○ × 3 + 1のような式に表せます。 一つ目の図ではかける数とたす数を変えて対応表とグラフを、二つ目の図では一本の量を変えて、本数と全体の量の関係を見られます。

二つの量の関係

🔗 一方が決まると、もう一方も決まる
①飲み物一本が500 mLなら、3本は500 × 3 = 1500 mLです
②本数が決まると、全体の量も一つに決まります。このように、一方が変わるともう一方もそれにともなって変わる関係を、対応といいます
③本数を○、全体の量を△とすると、二つの関係を△ = ○ × 500のような一つの式で表せます

対応表をつくる

3
1
💡 対応表からきまりを見つける
①対応表の上の段が○、下の段がそれに対応する△です。最初の値はかける数3、たす数1なので、△は4、7、10、13、…と増えます
②○が1ずつ増えると、△はかける数の分、つまり3ずつ増えます。だからグラフの点は一本の直線の上にならびます
③○が0のときの値を逆にたどると4 − 3 = 1で、たす数1が見つかり、合わせると△ = ○ × 3 + 1です
④表の下の1 → 4、2 → 7、3 → 10は、○にこの式をあてはめた結果です

身のまわりの対応

💡 一本の量を変えてみる
①二つ目の図は、たす数がなく、かけ算だけの対応です。全体の量 = 本数 × 一本の量です
②最初の500 mLなら、1本で500 mL、2本で1000 mL、3本で1500 mLのように、一本増えるごとに500 mLずつ増えます
③一本の量を変えると、棒がみな同じ割合で長くなったり短くなったりし、○ = 5の棒はいつも○ = 1の棒の5倍の長さです
500 mL

まとめ

対応
○が決まると△も一つに決まる
一方が変わると、もう一方もそれにともなって変わる関係
きまりを式に
△ = ○ × (かける数) + (たす数)
○が1ずつ増えると△がいくつずつ増えるかを見ると、かける数が見つかる
グラフで見る
対応する点は一本の直線の上にならぶ
△が同じ数ずつ増えるきまりなら、点を結んだ線はまっすぐになる
🎯 まとめ
①対応：一方が決まると、もう一方も一つに決まる関係
②対応表に整理すると、きまりが見つけやすい
③きまりを式に表すと、表にない値も求められる
④本数と全体の量、個数と代金、時間と道のりなど、身のまわりにも対応はたくさんある
⑤表とグラフをいっしょに見ると、きまりがよくわかる

例題と単元テスト

例題 1
飲み物一本は500 mLです。3本では全部で何mLですか。
1
本数(○)が決まると全体の量(△)も決まる、対応の関係です。
2
全体の量 = 本数 × 500なので、3 × 500 = 1500(mL)です。
▸ 1500 mL
二つ目の図の最初の値で○ = 3の棒を見ると、1500 mLと書かれています。
例題 2
飲み物一本が500 mLのとき、本数を○、全体の量を△とすると、対応のきまりはどんな式になりますか。
1
○が1ずつ増えると、△は500ずつ増えます。
2
だから式に表すと、△ = ○ × 500です。
▸ △ = ○ × 500
○が0のとき△も0なので、たす数のない、かけ算だけの式になります。
単元テスト
△ = ○ × 500で、○ = 5のときの△の値はどれですか。
①505
②2500
③5500
④100
▸ ② 2500
1
式△ = ○ × 500に○ = 5をあてはめます。
2
5 × 500 = 2500です。
← 前へ
平均と可能性
次へ →
資料の表現

最終更新