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小学5年生 (10-11歳)

小学5年 平均と可能性 わかりやすく

Average & Likelihood

平均は、いくつかの量を同じ大きさになるようにならしたときの1つ分の大きさで、全体を代表する値です。 すべての値をたして個数でわるともとめられ、反対に平均に個数をかけると、全体の合計がわかります。 クラスによって人数がちがっても、平均を出せば、どのクラスがたくさん本を読んだかをくらべられます。 曜日ごとの値をかえるとぼうグラフの上の平均の線が上下し、下の図では高いぼうから低いぼうへうつして、みな同じ高さにならすようすが見られます。

平均とは

⚖️ ならすと平均
①はじめのスライダーの値は月曜日から 8、4、6、10、7 で、合計は35です
②35を5日で同じように分けると1日7で、この7が平均です
③平均の線より上に出るぼうも、下になるぼうもあります
④平均より多い分と少ない分をそれぞれたすと、同じになります
8
4
6
10
7

平均はならした大きさ

💡 高いところから低いところへ
①平均より高いぼうから、出ている分をとります
②とった分を、平均より低いぼうにうつします
③すると5本のぼうがみな同じ高さになり、その高さが平均です
④図の ↓ はとる分があるぼう、↑ はうめる分があるぼうです

まとめ

平均のもとめ方
平均 = 合計個数
すべての値をたしてから、個数でわります
合計のもとめ方
合計 = 平均 × 個数
平均と個数がわかれば、合計をもとめられます
🎯 まとめ
①平均 = 合計 ÷ 個数
②平均は、全体を代表する値です
③平均より多い分と少ない分は、同じ大きさです
④平均が同じでも、ちらばり方がちがうことがあります
⑤起こりやすさは「ぜったいに起こらない」「起こりにくい」「五分五分」「起こりやすい」「必ず起こる」のように言葉で表すこともできます

例題と単元テスト

例題 1
5人がもっている本の数は 8、6、10、9、7 さつです。平均は何さつですか。
1
まず合計をもとめます。8 + 6 + 10 + 9 + 7 = 40 です。
2
5人なので、40 ÷ 5 = 8 さつです。
▸ 8冊
8さつより多い人も少ない人もいますが、ならすと1人8さつです。
例題 2
4つの値の平均が6です。合計はいくつですか。
1
合計 = 平均 × 個数 です。
2
6 × 4 = 24 なので、合計は24です。
▸ 24
平均はならした大きさなので、個数分あつめると合計になります。
単元テスト
5、6、8、9、7 の平均はいくつですか。
①6
②7
③8
④35
▸ ② 7
1
合計をもとめます。5 + 6 + 8 + 9 + 7 = 35 です。
2
5つなので、35 ÷ 5 = 7 です。
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