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小学3年生 (8-9歳)

小学3年 規則を見つける わかりやすく

Finding Patterns

数のならび方をよく見ると、その中にかくれたきまりが見えてきます。 2、5、8、11は3ずつ大きくなるきまりなので、数えなくても次の数が14だとわかります。 ブロックを階だんや正方形の形につむとき、ブロックの数を1、3、6や1、4、9のように数で書くと、形が大きくなるきまりも数のきまりになります。 はじめの数とふえる数をかえて数のならびを作り、ボタンでブロックの形をえらんで、ブロックがいくつずつふえるかを数えられます。

数にかくれたきまり

🔢 数と数の間のきまり
①2、5、8、11では、となり合う数のちがいがどれも3です
②だから11の次は、3をたした14です
③はじめの数に3を1回たすと2番目の数、2回たすと3番目の数になります
④6番目の数は、はじめの数2に3を5回たした 2 + 3 × 5 = 17 です

同じ数ずつふえるならび

2
3
6

ブロックの形のきまり

🧱 ブロックの形からきまりを見つける
①ひとつ先の番目に進むたびに、ブロックがいくつふえるかを数えます
②階だんの形は1、3、6、10、15こで、ふえる数が2、3、4、5とひとつずつ大きくなります
③正方形の形は1、4、9、16、25こで、3番目が 3 × 3 = 9 のように、1辺のブロックの数どうしをかけた数です
④三角形の形はブロックの数が階だんと同じで、だんのまん中をそろえてつんだところだけがちがいます

まとめ

同じ数ずつふえるきまり
次の数 = 前の数 + ふえる数
前の数に同じ数をたしつづけて、次の数を作ります
何番目かの数をもとめる
n番目の数 = はじめの数 + ふえる数 × (n − 1)
n番目の数は、はじめの数にふえる数を n − 1 回たした数です
正方形の形のブロックの数
1、4、9、16、25、…
1辺のブロックが1、2、3、4、5このときのブロックの数です
🎯 まとめ
①数や形が決まったかわり方をすることを、きまりといいます
②となり合う数のちがいをもとめると、きまりを見つけやすくなります
③きまりがわかれば、次の数や何番目かの数を先にもとめられます
④ブロックの形も、ブロックの数を数で書くときまりが見えます
⑤階だんの形と三角形の形は、ブロックの数が同じで形だけがちがいます

例題と単元テスト

例題 1
2、5、8、11、… の次の数は何ですか。
1
となり合う数のちがいをもとめます。5 − 2 = 3、8 − 5 = 3、11 − 8 = 3 なので、3ずつふえるきまりです。
2
11 + 3 = 14 です。
▸ 14
同じ数ずつふえるきまりでは、その数をもう一度たすと次の数になります。
例題 2
はじめの数が4で、5ずつふえるならびの6番目の数は何ですか。
1
6番目の数は、はじめの数4に5を 6 − 1 = 5 回たした数です。
2
4 + 5 × (6 − 1) = 4 + 25 = 29 です。
▸ 29
何番目の数でも、はじめの数にふえる数を（番目 − 1）回たせばすぐにもとめられます。
単元テスト
1、4、9、16、… の次の数はどれですか。
①20
②25
③24
④32
▸ ② 25
1
1 = 1 × 1、4 = 2 × 2、9 = 3 × 3、16 = 4 × 4 です。
2
次は 5 × 5 = 25 です。
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棒グラフ

最終更新