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単語帳
小学3年生 (8-9歳)

規則を見つける

Finding Patterns

数の並びをよく見ると、その中に隠れた規則が見つかります。 2, 5, 8, 11のように3ずつ増えると分かれば次の数を予測でき、同じ差を足していくのがきまりです。 階段や正方形のように大きくなる図形も、1, 4, 9のような数に置きかえられます。 スライダーで初めの数と差を変えて並びを作り、ボタンを押して図形が段階ごとに大きくなる様子を見ましょう。

数の規則を見つけよう
🔢 数に隠れた規則
①2, 5, 8, 11... → 3ずつ増える!
②規則が分かれば次の数を予測できる
③前後の差を見ると規則が見える
等差数列を作る
2
3
6
図形で見る規則
🧱 図形で規則を見つける
①各段階で何個増えるか数える
②階段:1, 3, 6, 10 → 2, 3, 4ずつ増える
③正方形:1, 4, 9, 16 → 1×1, 2×2, 3×3, 4×4
総まとめ
等差規則
次の数 = 前の数 + 差
同じ数を繰り返し足すのが等差規則
n番目の数
n番目 = 初めの数 + 差 × (n − 1)
規則が分かれば何番目でも求められる
図形パターン
正方形数:1, 4, 9, 16, 25, ...
一辺1, 2, 3, 4, 5の時のブロック数
🎯 ポイント
①数や図形が一定に変わるのが規則
②差を計算すれば規則が見つかる
③規則が分かれば次の数を予測できる
④図形パターンも数に変えれば規則が見える
⑤九九にもいろんな規則が隠れている
例題と単元テスト
例題 1
2, 5, 8, 11, ... の規則で次に来る数は何でしょう?
1
前後の差を見ます:5 − 2 = 3、8 − 5 = 3。3ずつ増える規則です。
2
11 + 3 = 14 です。
14
等差規則では同じ差を足し続けると次の数が出ます。
例題 2
初めの数4、差5の等差規則で6番目の数は何でしょう?
1
n番目 = 初めの数 + 差 × (n − 1) を使います。
2
4 + 5 × (6 − 1) = 4 + 25 = 29 です。
29
規則が分かれば何番目でも公式ですぐ求められます。
単元テスト
正方形数 1, 4, 9, 16, ... で次に来る数は?
20
25
24
32
② 25
1
正方形数は 1×1, 2×2, 3×3, 4×4 です。
2
次は 5×5 = 25 です。