どれだけ まちがったか はかる、そんしつ

てん ひとつ、どれだけ それたか

よそくの せんを ひとつ ひいておきました。
てんは ほんとうの せいかいで、
せんは モデルの よそくです。
てんを ひとつ つまんで みて。
その てんが あるべき ばしょは てんで、
せんは その ばしょを こう よそくしました。
ふたつの あいだが はなれていれば
その ぶん モデルが まちがっています。
この ずれを まず めで みましょう。

てんを おしてみて。てん(せいかい)と せん(よそく)の あいだの たての ずれが でます。

てんごとに ずれが ちがいましたね。
ある てんは せんに ほとんど くっつき
ある てんは とおく はなれています。
せんに ちかい てんは よく あてていて、
とおい てんは おおきく それています。
でも みるだけでは
ぜんたいが どれだけ まちがったか わかりにくい。
この ずれを すうじで はかってみましょう。

ずれを きょりで はかる

ずれを すうじに かえる みちは
おもったより かんたんです。
てんから せんまでの たての きょり、
その ながさを そのまま はかれば いい。
きょりが ながいと おおきく まちがい
みじかいと すこし まちがいです。
てんごとに ぼうを ひとつ たてて
その たかさを きょりとして よみます。
これで ずれに すうじが つきます。

てんを おしてみて。てんから せんまでの きょりが ぼうで はかられ、その ながさの すうじが でます。

てんごとに きょりが すうじで でましたね。
ちかい てんは ちいさな すうじ、
とおい てんは おおきな すうじです。
これで てんごとに どれだけ まちがったか
はっきりした すうじで わかります。
でも てんは ひとつ ふたつでは ない。
てんごとに べつべつの すうじが あると
ぜんたいが どれだけ まちがったか
ひとめで みるのが むずかしい。
この すうじたちを ひとつに あつめましょう。

ずれを ぜんぶ たす

ぜんたいが どれだけ まちがったか しるには
てんごとに はかった きょりを
ひとつも のこさず ぜんぶ たします。
ちいさな ずれも おおきな ずれも
ぜんぶ ひとつの いれものに あつめるのです。
すると ちらばっていた すうじたちが
ひとつの すうじに あわさります。
この あわさった すうじが まさに そんしつです。
モデルが ぜんたいとして どれだけ まちがったかを
ひとつの すうじで おしえてくれます。

てんを じゅんに おしてみて。それぞれの ずれが ぼうで つみあがり、ひとつの そんしつの すうじに たされます。

ちらばった ずれが
ひとつの そんしつの すうじに あつまりましたね。
これで モデルを ひょうかしやすく なりました。
せんが いいか わるいか
この すうじ ひとつ みれば いいからです。
そんしつが おおきいと せんが てんと
おおきく ずれていて、
そんしつが ちいさいと よく あっています。
なら わたしたちが することは はっきり。
この すうじを ちいさく することです。

そんしつを ちいさく するのが もくひょう

そんしつは こていされた すうじでは ない。
せんを うごかすと いっしょに かわります。
せんを てんの ほうへ よく あわせると
ずれが へって そんしつが ちいさくなり、
てんから とおざかると
ずれが ふえて そんしつが おおきくなります。
だから せんを あちこち うごかして
そんしつの すうじが いちばん ちいさくなる
ばしょを さがせば いい。
その ばしょの せんが いちばん いい せんです。

うえした の ボタンで せんを うごかして。ずれと そんしつの すうじが いっしょに かわり、いちばん ちいさくなる ばしょを さがして。

せんを うごかすたびに
そんしつの すうじが あがったり さがったり しましたね。
てんに よく あうほど すうじが ちいさく なりました。
いちばん ちいさい ばしょを みつけたら、
それが いちばん よく あう せんです。
ここで たいせつなことに きづきます。
いい モデルを さがすことは
そんしつを ちいさく することと おなじ。
まさに この しごとが がくしゅうです。
モデルは そんしつを へらしながら まなびます。

まとめて みましょう

ひとことに まとめると こうです。
てん ひとつごとに よそくと せいかいの
ずれ、つまり たての きょりが あります。
その きょりを ぜんぶ たした ひとつの すうじが
そんしつ、モデルが どれだけ まちがったかです。
そんしつが ちいさいほど いい モデルで、
せんを うごかして そんしつを へらすのが
まさに がくしゅうです。
ぜんぶ たした ひとつの すうじ、それが そんしつです。

かなめを じゅんに おして ふりかえって。(てんごとの ずれ → きょりで はかる → たして そんしつ → そんしつを へらすのが がくしゅう)

これで そんしつが なにか、
なぜ それを へらそうと するのか わかりました。
モデルが どれだけ まちがったかを
ひとつの すうじで とらえる うで、
これが モデルを おしえる だいいっぽです。
でも そんしつを へらすには
せんを どの ほうへ うごかせば いい?
むやみに うごかせは しない。
つぎは そんしつが へる ほうこうを
かしこく さがす やりかたを いっしょに みていきましょう。