のうを まねた ひとマス、ニューロン

にゅうりょくに かさを かけて たす

ろんり ゲートで
にゅうりょくを うけて ひとつの こたえを だすのを みました。
じんこうニューロンも にていて
いくつかの にゅうりょくを うけて ひとつの あたいを つくります。
ただし にゅうりょくを そのまま たさない。
にゅうりょくごとに つよさを きめて
その つよさを かけてから たす。
この つよさを かさ(おもみ)と いいます。
たいせつな にゅうりょくには おおきい かさを、
それほどでない にゅうりょくには ちいさい かさを あげます。

にゅうりょくを つけたり けしたり。ついた にゅうりょくだけ かさを かけて ごうけいに たされます。

にゅうりょくを つけるたびに
その にゅうりょくの かさのぶん ごうけいが ふえましたね。
おおきい かさの にゅうりょくは ごうけいを おおきく うごかし
ちいさい かさの にゅうりょくは すこしだけ うごかす。
だから ごうけいは にゅうりょく そのものでなく
にゅうりょくと かさを いっしょに みた けっかです。
ところで この かたち、どこかで みた きが しませんか?
にゅうりょくに ある かずを かけて たす かたち。

かさは かいきの かたむき

かいきで ちょくせんを ax+b と かいたのを おもいだして。
にゅうりょく x に かたむき a を かけて b を たしました。
かたむき a が おおきいほど
おなじ x でも けっかが おおきく かわりました。
ニューロンの かさが まさに この かたむきです。
にゅうりょくに かさを かけるのは
かたむきを かけるのと おなじ。
だから かさを おおきくすると
その にゅうりょくが けっかに より つよく ひびきます。
かさを ちいさくすると ひびきが よわまります。

かさを おして ふやしたり へらしたり。かたむきのように にゅうりょくに かかり、しゅつりょくが ついて かわります。

かさを うごかすと しゅつりょくが ついてきましたね。
かたむきを かえると ちょくせんが かたむくように
かさを かえると ニューロンの はんのうが かわります。
だから ニューロンに よく あてさせるには
けっきょく かさを よく きめるのが かなめです。
ところで ごうけいを だした あとは
ニューロンは なにを する?
ごうけいを そのまま だすのでなく
もう ひとつ けっていを します。

しきいを こえると つく

ニューロンは ごうけいを だした あと
ひとつの きじゅんせんと くらべます。
この きじゅんせんを しきいと いいます。
ごうけいが しきいを こえると ニューロンが つきます。
ついたとは 1 という こたえを だしたこと。
ごうけいが しきいに とどかないと ニューロンは きえています。
きえたとは 0 という こたえ。
でんきゅうが じゅうぶん あかるくて つくように
ごうけいが じゅうぶん おおきくて ニューロンが つきます。
だから ニューロンは つける けす の けっていを します。

ごうけいを おして あげたり さげたり。しきいせんを こえると ニューロンが つき(1)、こえないと きえます(0)。

ごうけいが しきいを こえた しゅんかん ニューロンが パッと つきましたね。
つくか きえるか、ふたつの どちらかに こたえが きまる。
こうして ニューロンは にゅうりょくを うけて
つけるか けすかを じぶんで きめます。
でも さいしょから よく あてません。
かさが ざつだと つけるべきときに きえ
けすべきときに つく ことが おきます。
まちがいですね。
まちがえたとき ニューロンは どう よくなる?

まちがえたら かさを すこし なおす

まえに こうばいこうかを まなびましたね。
まちがえた ていどを みて
すこしずつ むきを とって くだっていく あの やりかた。
ニューロンも おなじように します。
つけるべきなのに きえたら
ごうけいが もっと おおきく なるよう かさを すこし ふやす。
けすべきなのに ついたら
ごうけいが ちいさく なるよう かさを すこし へらす。
いちどに ガッと かえず
まちがえた ぶんだけ ひとあしずつ うごかす。
これを なんども くりかえすと だんだん よく あてます。

まちがった こたえを みて ちょうせいを おして。かさが せいかいの ほうへ ひとあしずつ うつり だんだん あいます。

なおすほど まちがいが へりましたね。
むきさえ あえば ひとあしずつでも
けっきょく せいかいに ちかづきます。
これが ニューロンの まなぶ かていです。
ひとが いちいち かさを きめるのでなく
まちがいを みて じぶんで かさを ととのえます。
たくさんの れいで この ちょうせいを くりかえすと
ニューロンは なかなか かしこい はんだんを するように なります。
では ぜんたいを いちど まとめましょう。

まとめて みましょう

ひとことに まとめると こうです。
ニューロンは にゅうりょくごとに かさを かけて たします。
これは かいきの ax+b と おなじ かたちで、
かたむき a が すなわち かさです。
たした ごうけいが しきいを こえると つき(1)、
こえないと きえます(0)。
まちがえたら こうばいこうかのように
かさを まちがえた ぶんだけ すこしずつ なおす。
これを くりかえすと だんだん よく あてます。
かけて たし、しきいで つけ、まちがえたら ちょうせい。それが ニューロンです。

かなめを じゅんに おして ふりかえって。(にゅうりょく x かさ の ごうけい -> かさ = かたむき -> しきいを こえると つく -> まちがえたら ちょうせい)

これで のうの ひとマスを まねた
ちいさな けいさんきを ひとつ しりました。
かけて たし、つけて けし、まちがえたら なおす
この シンプルな マスが まなびの しゅっぱつてんです。
こういう マス ひとつでも なかなか はんだんしますが、
この マスを いくつも つなげば
ずっと ふくざつな ことも まなべます。
つぎは この マスたちが どう あつまって
より おおきな ちのうを つくるか
いっしょに つづけて みていきましょう。