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배관 마찰손실 계산

Pipe Friction Loss

도입 — 배관에서 에너지가 사라진다

🔧 마찰손실이 중요한 이유

①펌프가 보내는 물의 에너지 일부가 배관 벽면 마찰로 손실됨

②마찰손실이 크면 펌프 양정을 높여야 → 설비 비용 증가

③소방에서는 하젠-윌리엄스(Hazen-Williams) 공식이 표준

하젠-윌리엄스 공식

하젠-윌리엄스

h_f = 6.05 × 10⁵ × Q^1.85C^1.85 × LD^4.87

h_f: 마찰손실(m), Q: 유량(m³/s), C: 조도계수, L: 배관길이(m), D: 내경(m)

C값 기준

📋배관 재질별 조도계수 C

아연도금강관

소방 배관 표준 재질

C = 120

배관용 탄소강관

부식 가능성 고려

C = 100

동관

내면 매끄러움

C = 150

CPVC/합성수지관

내면 매끈, 마찰 적음

C = 150

스테인리스강관

부식 저항, 매끈

C = 140

💡 공식 핵심 해석

①유량 Q↑ → 마찰손실 급증 (Q^1.85 ≈ 거의 제곱)

②관 구경 D↑ → 마찰손실 급감 (D^4.87 ≈ 거의 5제곱)

③C값↑ → 매끈한 관 → 마찰손실 감소

마찰손실 시뮬레이션

유량 Q200 L/min

관 구경 D50 mm

배관 마찰손실 시각화 — 유량·구경 변화에 따른 마찰손실 변화

등가길이법과 다르시-바이스바흐

공식 비교

📊하젠-윌리엄스 vs 다르시-바이스바흐

구분	하젠-윌리엄스	다르시-바이스바흐
적용	소방 표준	일반 유체역학
주요 변수	C (조도계수)	f (마찰계수)
유량 지수	Q^1.85	V² (= Q²)
관경 지수	D^4.87	D (1/D)
장점	간편 (C값 표)	정밀 (레이놀즈수 반영)
사용 조건	상온 물 전용	모든 유체

다르시-바이스바흐

h_f = f × LD × V²2g

f: 마찰계수(무디선도), L: 길이(m), D: 내경(m), V: 유속(m/s), g: 9.8m/s²

등가길이법

📋밸브·이음쇠 등가길이

게이트밸브 (전개)

D: 관 내경 기준

0.12D ~ 0.3D

체크밸브

역류 방지밸브

2.5D ~ 6D

90° 엘보

직각 굽힘

1.5D ~ 3D

티(분류)

분기 이음

3D ~ 6D

적용 방법

L_total = L_직관 + ΣL_등가

직관 길이에 합산

총정리 — 시험 핵심

핵심 공식

h_f = 6.05 × 10⁵ × Q^1.85C^1.85 × LD^4.87

소방 배관 마찰손실 표준 공식. C=120(아연도금강관) 기본 적용

🎯 시험 포인트 5선

①하젠-윌리엄스: 소방 표준 마찰손실 공식 (상온 물 전용)

②C=120 (아연도금강관) — 시험에서 가장 많이 출제되는 C값

③구경 D의 영향이 매우 큼 (D^4.87) → 한 단계 큰 관 쓰면 마찰손실 급감

④등가길이법: 밸브·이음쇠를 직관 길이로 환산하여 합산

⑤다르시-바이스바흐: 일반 유체역학 공식 — 소방에서는 참고용