소방유체역학›열역학

상태변화와 과정

State Change Process

폴리트로픽 과정이란?
💡 하나의 공식으로 모든 과정을 통합
①PV^n = 일정 — n값에 따라 등압·등온·단열·등적이 모두 포함
②n = 0이면 P = 일정(등압), n = 1이면 T = 일정(등온)
③n = κ이면 단열, n = ∞이면 V = 일정(등적)
④실제 과정은 이 사이 어딘가의 n값을 가짐
폴리트로픽 과정
PVn = const
n(폴리트로픽 지수)에 따라 과정의 종류가 결정됨
P-V 다이어그램에서 4가지 과정
1.3

P-V 다이어그램 — n값에 따른 과정 비교

💡 곡선의 기울기가 과정을 결정
①n이 커질수록 곡선이 급해진다 (V 변화에 P가 민감)
②등압(n=0)은 수평선, 등적(n=∞)은 수직선
③등온과 단열 사이가 실제 과정이 많이 분포하는 영역
과정별 일(W) 비교

과정별 팽창 일(W) 상대 비교

📊

📊4가지 과정 비교
과정n일 W열 QΔU
등압0PΔVnCpΔTnCvΔT
등온1nRT·ln(V₂/V₁)W와 같음0
단열κ(P₁V₁-P₂V₂)/(κ-1)0-W
등적∞0nCvΔTQ와 같음
각 과정의 일(W) 계산식
등압과정 일
W = PΔV = P(V2 - V1)
압력 일정 → 체적 변화만큼 일
등온과정 일
W = nRT · lnV2V1
온도 일정 → PV = nRT 이용. 체적비의 자연로그
단열과정 일
W = P1V1 - P2V2κ - 1
Q = 0이므로 W = -ΔU. 비열비 κ 사용
폴리트로픽 일
W = P1V1 - P2V2n - 1
일반 공식. n에 해당 지수 대입 (n ≠ 1)
총정리
폴리트로픽 과정
PVn = const
n=0(등압), n=1(등온), n=κ(단열), n=∞(등적)
등온과정 일
W = nRT · lnV2V1
등온에서 체적비의 로그에 비례
🎯 시험 포인트
①PV^n = const에서 n값으로 과정 판별
②등압: W = PΔV (가장 단순), 등적: W = 0
③등온: Q = W (내부에너지 변화 없음), 단열: Q = 0
④같은 팽창에서 일의 크기: 등압 > 등온 > 폴리 > 단열 > 등적
⑤단열 과정: PV^κ = const, TV^{κ-1} = const 두 가지 형태