소방유체역학›열역학

이상기체와 카르노 사이클

Ideal Gas & Carnot Cycle

이상기체 상태방정식
💡 이상기체 = 분자 간 상호작용 무시
①분자 자체 부피 무시, 분자 간 인력·척력 무시
②높은 온도, 낮은 압력에서 실제 기체가 이상기체에 근접
③소방 시험에서는 공기, 연소 가스를 이상기체로 가정
이상기체 상태방정식
PV = nRT
P: 압력(Pa), V: 체적(m³), n: 몰수, R: 8.314 J/(mol·K), T: 절대온도(K)
질량 기준 표현
PV = mRT
m: 질량(kg), R: 개별 기체상수(J/(kg·K)) = Ru / M (분자량)
혼합기체 법칙

📊

📊돌턴 vs 아마가 법칙
구분돌턴의 법칙아마가의 법칙
기준전체 압력전체 체적
내용P_total = ΣP_iV_total = ΣV_i
조건T, V 일정T, P 일정
물리적 의미각 성분의 분압 합각 성분의 분체적 합
💡 혼합기체의 핵심
①돌턴: 전체 압력 = 각 성분 기체의 분압 합
②아마가: 전체 체적 = 각 성분 기체의 분체적 합
③몰분율 = 분압비 = 분체적비 (이상기체)
카르노 사이클 — P-V와 T-S
800 K
300 K

카르노 사이클 — P-V(상) / T-S(하) 이중 다이어그램

카르노 효율
ηcarnot = 1 - TLTH
2등온 + 2단열 과정. 같은 온도 범위의 모든 열기관 중 최대 효율
역카르노 — 냉동기와 히트펌프

역카르노 사이클 — 냉동기/히트펌프 COP

냉동기 COP
COPR = TLTH - TL
저온에서 열을 흡수하는 능력. TL↑ 또는 ΔT↓일수록 COP 증가
히트펌프 COP
COPHP = THTH - TL
고온에 열을 방출하는 능력. COPHP = COPR + 1 (항상)
💡 COP의 물리적 의미
①COP = 원하는 효과 / 투입 일
②냉동기: 저온에서 뺀 열 / 투입 일
③히트펌프: 고온에 준 열 / 투입 일
④COP는 1보다 클 수 있다 (효율과 다름!)
총정리
이상기체 상태방정식
PV = nRT
모든 열역학 계산의 출발점
카르노 효율
η = 1 - TLTH
절대온도(K) 사용. 열기관 효율의 이론적 상한
냉동 COP
COPR = TLTH - TL
온도차가 작을수록 COP 증가
🎯 시험 포인트
①PV = nRT에서 R = 8.314 J/(mol·K) (범용), 개별 R = R_u/M
②돌턴: P_total = ΣP_i (분압), 몰분율 = 분압비
③카르노 효율은 반드시 절대온도(K) 사용 — °C 변환 주의
④COP_HP = COP_R + 1 관계 암기
⑤역카르노: 일을 가해서 저온→고온으로 열 이동 (냉동·에어컨)