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소방유체역학
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유체역학 기초
에너지·운동량 방정식
Energy & Momentum
확장 베르누이 — 현실의 배관
🔧 이상 → 현실
순수한 베르누이는 마찰이 없는 이상 유체다. 현실에는 두 가지가 추가된다.
①펌프가 에너지를 더해준다(Hp)
②배관 마찰이 에너지를 빼앗는다(hf). 이것이 확장 베르누이 방정식이다.
확장 베르누이 방정식
P₁
ρg
+
V₁²
2g
+ z₁ + H
p
=
P₂
ρg
+
V₂²
2g
+ z₂ + h
f
왼쪽(입구) + 펌프수두 = 오른쪽(출구) + 마찰손실
HGL과 EGL — 에너지를 눈으로 보다
배관 시스템의 에너지기울기선(EGL)과 수력기울기선(HGL)
펌프수두 Hp
20 m
마찰강도
3
📈 EGL과 HGL 읽기
①EGL(빨간선) = 총에너지선 = P/ρg + V²/2g + z
②HGL(초록선) = 수력기울기선 = EGL - V²/2g
③펌프 위치에서 EGL이 점프 (에너지 추가)
④마찰에 의해 EGL/HGL이 유동 방향으로 감소
⑤HGL이 배관 아래로 내려가면 → 부압(진공) 발생 위험!
운동량 방정식 — 힘의 계산
노즐에서 유체 제트의 반력 — 소방 관창 반동의 원리
제트 속도 V
15 m/s
운동량 방정식
F = ρQ(V₂ - V₁)
힘 = 밀도 × 유량 × 속도변화 — 뉴턴 제2법칙의 유체 버전
노즐 반력
F = ρQV
노즐 출구에서 V₁≈0 가정 시, 반력 = ρ × Q × V
🚒 소방 관창 반력
소방관이 관창(노즐)을 잡을 때 느끼는 반력이 바로 이것이다. Q = 400 L/min, V = 20 m/s이면 F = 1000 × (0.4/60) × 20 ≈ 133 N — 한 손으로는 감당하기 어려운 힘이다.
에너지 수두의 단위 통일
수두 단위 환산
H [m] =
P
ρg
=
P [Pa]
9810
압력(Pa)을 수두(m)로 변환 — 소방 배관 계산의 기본
📐 수두 개념 정리
①모든 에너지를 '높이(m)' 단위로 표현하면 비교가 쉽다
②1 MPa = 1,000,000 Pa → H = 1,000,000/9810 ≈ 102 m
③소방 펌프 양정(全揚程): H = 실양정 + 배관손실 + 방수압
④양정이 부족하면 최상층 스프링클러에 물이 닿지 않는다
총정리
확장 베르누이
P₁
ρg
+
V₁²
2g
+ z₁ + H
p
=
P₂
ρg
+
V₂²
2g
+ z₂ + h
f
펌프(+Hp)와 마찰(-hf)이 포함된 현실 에너지 방정식
운동량 방정식
F = ρQ(V₂ - V₁)
유체가 받는 힘 = 운동량의 시간 변화율
🎯 시험 포인트
①확장 베르누이: 왼쪽(+Hp) = 오른쪽(+hf) 부호 확인!
②EGL은 항상 HGL 위에 있다 (차이 = V²/2g)
③펌프 위치에서 EGL 상승, 마찰에 의해 하류로 갈수록 하강
④노즐 반력 F = ρQV — Q의 단위를 m³/s로 통일
⑤전양정 H = h_s + h_d + h_f + h_v (실양정 + 손실 + 방수압)
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