소방전기 일반›전기회로

교류회로 기초

AC Circuit Basics

교류 = 앞뒤로 왕복하는 전류

교류 전압의 사인파 형태와 실효값 관계

1×60Hz
220 V
💡 교류의 핵심
①직류(DC): 한 방향으로만 흐름
②교류(AC): 사인파처럼 방향이 주기적으로 바뀜
③한국 표준: 60Hz, 220V(실효값)
④실효값(Vrms) = 최대값(Vm) / √2 ≈ 0.707 × Vm
교류의 기본 공식
순시값
v = Vm sin(ωt)
순시 전압 = 최대값 × sin(각속도 × 시간)
실효값
Vrms = Vm√2 ≈ 0.707Vm
실효값 — 같은 일을 하는 직류 등가값
각속도
ω = 2πf [rad/s]
f: 주파수[Hz], T: 주기[s], f = 1/T
⚡ 왜 실효값을 쓸까?
①교류는 값이 계속 변한다 → 하나의 대표값 필요
②'같은 저항에서 같은 열을 내는 직류값' = 실효값
③콘센트 220V = 실효값 → 최대값 = 220×√2 ≈ 311V
RLC 회로와 임피던스

RLC 직렬회로의 임피던스 벡터 다이어그램

40 Ω
20 Ω
임피던스
Z = √(R² + (XL − XC)²) [Ω]
교류 회로의 총 저항 = 임피던스
리액턴스
XL = ωL, XC = 1/ωC
XL: 유도성(코일), XC: 용량성(콘덴서)
역률
cosθ = RZ
역률 — 유효전력 / 피상전력 비율
단상·3상 전력

단상 vs 3상 비교

📊단상·3상 교류 비교
구분단상3상
전선 수2선 (L, N)3선 또는 4선
전압 관계V 하나V_L = √3 × V_P
전력P = VIcosθP = √3·V_L·I_L·cosθ
용도가정, 조명동력, 산업
단상 전력
P = VIcosθ [W]
유효전력 = 전압 × 전류 × 역률
3상 전력
P = √3 · VL · IL · cosθ [W]
3상 유효전력 (√3 기억!)

전력의 종류

🌳유효·무효·피상 전력
시험 총정리
실효값
Vrms = Vm√2
최대값의 0.707배
임피던스
Z = √(R² + X²) [Ω]
X = XL − XC
단상전력
P = VIcosθ [W]
전압 × 전류 × 역률
3상전력
P = √3VLILcosθ [W]
√3 곱하기!
🎯 시험 포인트
①실효값 = Vm/√2 (220V 콘센트의 Vm=311V)
②임피던스: R만 있으면 Z=R, L이나 C가 있으면 벡터합
③역률 cosθ = R/Z — 1에 가까울수록 효율적
④3상전력에서 √3 빠뜨리면 오답 — 반드시 곱하기
⑤XL=XC이면 직렬공진: Z=R(최소), I=최대