Qué es la entropía

Si metes calor Q en un cuerpo a temperatura T, la entropía sube en QT. El mismo calor produce un aumento mayor cuando la temperatura es baja, porque un sistema frío y quieto se sacude mucho más que uno que ya está caliente, así que la temperatura baja compra más desorden. El peso queda en 1/T, y por eso la entropía y la temperatura no se separan.

En una vuelta reversible el gas gana +Q_HT_H y pierde -Q_CT_C, y los dos se cancelan. Volver al mismo valor significa que la entropía es una magnitud de estado: cuelga del estado, no del camino. Aunque el proceso real no se pueda deshacer, el cambio se puede contar por un camino reversible cómodo, y ese es el truco que los ingenieros siguen usando.

Cuando el calor Q fluye del lado caliente al lado frío, el lado caliente pierde QT_H y el lado frío gana QT_C, y como la temperatura fría es menor la suma es positiva. Cuanto más se juntan las dos temperaturas, el aumento que hace un paquete de calor se acerca a 0, así que un flujo casi sin salto queda más cerca de ser reversible. Un intercambiador eficiente mantiene las dos temperaturas lo más cerca posible, y por mucho que cierres el salto el aumento se queda por encima de 0.

En estadística, la entropía cuenta las formas de armar un estado. S = k ln Ω, y un gas que alcanza más celdas tiene más microestados y más entropía. El recuento de Boltzmann encaja con el dQ_rev/T termodinámico, así que las dos definiciones se vuelven una, y un sistema deriva hacia la disposición con más microestados simplemente porque hay muchísimas más formas de estar allí.

Hay tres cosas que conviene guardar. La entropía es una magnitud de estado (dS = dQ_rev/T), la entropía del universo no mengua (ΔS_total ≥ 0), y la igualdad vale solo para un cambio que se puede deshacer. El capítulo que sigue pone las tres a trabajar en ciclos reales. La entropía que produce un paso que no se puede deshacer aparece como trabajo perdido, así que recortar esa producción es cómo una máquina saca más trabajo útil.