La entropía: una medida de la dispersión y la flecha del tiempo
La igualdad de Carnot QHTH = QCTC insinuaba una magnitud oculta que vuelve a sí misma en cualquier ciclo reversible. Esa magnitud es la entropía, S, definida por dS = dQrev/T. Para el universo entero nunca disminuye, y por eso el tiempo corre en un solo sentido.
Añade calor Q a un cuerpo a temperatura T y su entropía sube en QT. Arrastra ambos; el mismo calor sube más la entropía cuando T es baja. El mismo paquete de calor agita mucho más a un sistema frío y quieto que a uno ya caliente y agitado, así que compra más desorden a T baja, y esta ponderación por 1/T es la razón por la que la entropía y la temperatura no pueden separarse.
En una vuelta de Carnot reversible el gas gana +QHTH y pierde -QCTC, y los dos se cancelan exactamente. Volver a la misma entropía significa que S es una función de estado: depende solo del estado, no del camino. Como S es función de estado, el cambio de entropía entre dos estados puede calcularse por cualquier camino reversible cómodo aunque el proceso real fuera irreversible, un truco en el que los ingenieros se apoyan constantemente.
Deja que el calor Q fluya de caliente a frío: el cuerpo caliente pierde QTH y el frío gana QTC, y como TC es menor el ΔS total es positivo. A medida que los dos cuerpos se acercan en temperatura, la entropía generada por unidad de calor tiende a cero, así que el calor que cruza una diferencia mínima es casi reversible, y por eso un intercambiador de calor eficiente mantiene sus dos corrientes lo más próximas posible en temperatura. Arrastra la diferencia y observa que se mantiene sobre cero.
Estadísticamente, la entropía cuenta las formas de organizar un estado: S = k ln Ω. Un gas que alcanza más celdas tiene más microestados y más entropía. Esta mirada microscópica cose las dos definiciones, pues el recuento de Boltzmann reproduce el dQrev/T termodinámico, y explica por qué crece la entropía: un sistema deriva hacia la disposición con más microestados simplemente porque hay abrumadoramente más formas de estar allí. Arrastra las celdas accesibles.
Llévate tres ideas: S es una función de estado (dS = dQrev/T), la entropía del universo nunca disminuye (ΔStotal ≥ 0, la flecha del tiempo), y la igualdad solo vale para cambios reversibles. A continuación, el capítulo D pone todo esto a trabajar en ciclos reales. La entropía también trae una etiqueta de precio práctica: cada paso irreversible genera entropía que aflora como trabajo perdido, así que minimizar la producción de entropía es la guía del ingeniero para exprimir más trabajo útil de cualquier máquina.