El modelo de línea: un cable es una impedancia
Arrastra la longitud y haz crecer la impedancia
Arrastra el tirador para cambiar la longitud de la línea. La base es la resistencia R, la altura la reactancia X, la hipotenusa la impedancia Z = R + jX. Cuanto más larga, mayores las tres, pero X sube mucho más rápido que R, así que la hipotenusa queda empinada — el ángulo de impedancia ronda los 80 grados.
Un cable no es perfecto
Un conductor que lleva corriente tiene resistencia R y pierde potencia como calor. Además el campo magnético alrededor de la corriente se opone a su cambio, dando inductancia, y el hueco entre conductor y tierra da capacitancia. Una línea corta de unos 80 km agrupa solo la resistencia y la inductancia en serie en una sola impedancia Z = R + jX.
La reactancia domina la resistencia
Una línea aérea de alta tensión es gruesa y conductora, así que su resistencia por longitud es pequeña. Pero la reactancia la fija la geometría — el espaciado y disposición de los conductores — no el grosor, y es comparativamente grande. Así que X por longitud es cinco o seis veces R, y el ángulo de impedancia θ = atan(X/R) ronda los 80 grados. Por eso el trabajo de transmisión suele despreciar la resistencia y quedarse solo con la reactancia.
Más larga, cuenta la capacitancia
A medida que una línea se alarga, la capacitancia entre conductor y tierra ya no puede ignorarse. Una línea media de más de unos 100 km se modela como una red pi con la mitad de esta capacitancia en derivación en cada extremo, y una larga de cientos de km se trata con parámetros distribuidos donde la impedancia se reparte continuamente. Pero el punto de partida es siempre el mismo — un cable es un camino con impedancia.
De vuelta a la primera pantalla
Cuanto más lo arrastrabas mayor crecía el triángulo de impedancia, pero su ángulo se mantuvo cerca de 80 grados. El ángulo lo fija la razón de R a X por longitud, mientras la longitud solo escala la magnitud. Este triángulo empinado, con la altura X dominando la base R, es la esencia de una línea — un cable no es un conductor simple sino un camino con impedancia, y la corriente por esa Z crea la caída Vs = Vr + I·Z.
Un sistema eléctrico dispersa las impedancias de generadores, transformadores y líneas por distintos niveles de tensión, así que los ohmios en bruto deben convertirse cada vez que cruzas un transformador. La próxima unidad (PW-C2) mira el sistema por-unidad. Fija una tensión y una potencia base, normaliza cada cantidad a una razón de esa base, y ambos lados de un transformador comparten la misma impedancia por-unidad, unificando todo el sistema en un sistema numérico limpio.