PW-A4 · Corriente trifásica

Fasores en rotación: por qué la potencia instantánea es constante

En el trifásico equilibrado, la potencia instantánea no oscila con el tiempo, sino que se mantiene constante, porque la pulsación de cada fase (2ω) está desfasada 120° y suma 0 (=A1). Frente al monofásico, que pulsa hasta 0 en cada ciclo, asimila de forma intuitiva por qué el trifásico produce un par suave y constante.

Suma fases y la pulsación desaparece

Los fasores de la izquierda giran juntos, y la curva de la derecha es la suma de la potencia instantánea de las fases sumadas. Al aumentar las fases con las pestañas, 1 → 2 → 3, la curva que bajaba hasta 0 con una sola fase se vuelve plana al reunir tres.

Las pestañas cambian cuántas fases se suman. La figura está dibujada para factor de potencia 1, con tensión y corriente en fase, y el punto blanco es la suma de potencia instantánea en este momento.

Rizo de la potencia instantánea sumada

0%

Las tres pulsaciones están desfasadas 120° y suman 0, y la curva queda totalmente plana. Pulsación 0%.

Constante · estable ·

La monofásica pulsa hasta 0

La potencia instantánea de una fase es el producto de tensión y corriente, así que pulsa a 2ω. En p = V_p I_p cosφ + V_p I_p cos(2ωt − φ), el primer término es el promedio constante y el segundo una pulsación al doble de frecuencia. Con factor de potencia 1, como en la figura, la potencia instantánea baja hasta 0 y vuelve a subir; con un factor de potencia menor que 1 baja por debajo de 0 dos veces en cada ciclo, y la potencia vuelve un instante hacia la fuente. Por eso el par de un motor monofásico recibe esa pulsación tal cual y vibra y zumba al doble de frecuencia.

Las tres pulsaciones se borran

Las componentes pulsantes de las tres fases, cos(2ωt − φ), cos(2ωt − φ − 240°) y cos(2ωt − φ − 480°), están desfasadas 120° entre sí en términos de 2ωt. Tres magnitudes de igual tamaño desfasadas 120° suman 0, justo el hecho visto en A1, así que la pulsación desaparece y solo quedan las tres componentes medias.

Observap_a = V_p I_p cosφ + V_p I_p cos(2ωt − φ)

Potencia de fase = promedio + pulsación 2ω.

Elige2ωt · ?

La separación de fase entre las tres pulsaciones es de 120°.

Completacos + cos + cos = ?

Tres cosenos a 120 grados suman 0 (A1).

Por tu cuentap(t) = ? = √3 V_L I_L cosφ

Queda 3 V_p I_p cosφ = √3 V_L I_L cosφ.

Potencia constante = par suave

Lo que queda es la suma de los tres promedios, 3 V_p I_p cosφ, que es el mismo valor que el √3 V_L I_L cosφ de A3. Solo que ahora no es un promedio, sino el valor en cada instante. Una potencia instantánea constante significa un par constante, y esa es la razón de fondo de que los motores trifásicos giren sin la vibración de los monofásicos.

De vuelta a la primera pantalla

Al sumar hasta tres fases, la curva se volvió plana porque las tres pulsaciones, desfasadas 120°, se anularon entre sí. Esa anulación es el mismo hecho que la suma de tres fasores igual a 0 en A1, y la altura de la línea plana es el √3 V_L I_L cosφ de A3. Los tres fasores que giran juntos entregan una potencia constante que una sola fase no tiene.

La potencia instantánea trifásica es constante con independencia del tiempo. La componente pulsante de cada fase (2ω) está desfasada 120° y suma 0 (A1), y solo quedan las componentes medias, así que p(t) = 3 V_p I_p cosφ = √3 V_L I_L cosφ se mantiene en cada instante. El monofásico pulsa hasta 0 en cada ciclo, pero el trifásico es potencia constante → par constante.

El siguiente paso

Hasta ahora el equilibrio era perfecto, así que la suma siempre era 0. Los sistemas reales se desvían un poco, así que la siguiente unidad (PW-A5) estudia qué pasa cuando se rompe el equilibrio. La suma de los tres fasores ya no es 0, circula corriente por el neutro de una Y, y la potencia instantánea que era constante vuelve a pulsar.