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Mis palabras
PW-D1 · Flujo, fallas, protección

Flujo de potencia: el ángulo de fase empuja la activa

La potencia parece fluir de la barra de mayor tensión a la de menor, pero lo que empuja la activa no es la magnitud de tensión — es la diferencia de ángulo de fase δ entre las dos barras. Como una diferencia de presión empuja el agua, una de ángulo empuja la activa. Arrastra el ángulo y ve la transferencia llegar a su máximo en δ = 90 grados y caer más allá.

Arrastra el ángulo y lee la curva de potencia

Las dos barras tienen igual magnitud de tensión. Arrastra el tirador para cambiar la diferencia de ángulo δ. La activa P = (V_s V_r / X) sin δ crece al subir δ, llega al máximo en 90 grados y cae más allá. El punto en la curva es la potencia que fluye ahora.

Arrastra el tirador a izquierda y derecha para fijar el ángulo δ.
Activa transferida (P_max = V_s V_r / X)
P ≈ 0.50 P_max (δ = 30°)
Región estable (δ < 90°)

La diferencia de ángulo empuja la activa

Toma las dos barras en los extremos de una línea casi puramente reactiva. Aun con igual magnitud de tensión, si la fase de un lado adelanta, la activa fluye de esa barra adelantada a la atrasada. Su tamaño es P = (V_s V_r / X) sin δ, creciendo con la diferencia de ángulo δ. Mete más potencia mecánica a un generador y su rotor se adelanta, ensanchando δ, y otro tanto de potencia sale a la red. No la tensión sino el ángulo es el mando de la activa.

La reactiva la empuja la magnitud

En las mismas dos barras, la reactiva se empuja al revés, por la diferencia de magnitud de tensión. Q ≈ (V_s/X)(V_s − V_r cos δ), así que la reactiva fluye de la barra de mayor magnitud a la menor. Así, subir la excitación (flujo) de un generador para elevar la magnitud gobierna la reactiva, mientras subir la potencia mecánica para adelantar la fase gobierna la activa. Activa por ángulo, reactiva por magnitud — actúan como dos mandos casi independientes.

Pasados 90 grados, colapsa

P = P_max sin δ alcanza su máximo P_max = V_s V_r / X en δ = 90 grados. Hasta ahí, al crecer la carga y ensancharse δ fluye más potencia, lo cual es estable. Pero pasados 90 grados sin δ cae, así que ensanchar más el ángulo envía menos potencia, el generador acelera, su fase resbala y se pierde el sincronismo — el límite de estabilidad estática. Por eso las líneas reducen X con compensación serie o suben la tensión para elevar P_max, y operan bien por debajo de 90 grados.

ObservaP = (Vs VrX) sin δ
La activa es Vs Vr entre X por sin δ.
EligeP × ?
Lo que empuja la potencia es el ángulo, sin δ.
CompletaPmax → δ = ?
La potencia máxima es cuando δ es 90 grados.
Por tu cuentaQ × Vs − Vr ?
La reactiva la empuja la magnitud, Vs − Vr cos δ.

De vuelta a la primera pantalla

Las dos barras mantuvieron igual magnitud de tensión todo el rato, pero ensanchar el ángulo δ puso a fluir la activa y la llevó a un máximo en 90 grados. Lo que empujó la potencia no fue la altura de la tensión sino el adelanto y atraso de la fase. Que la curva gire cuesta abajo pasados 90 grados marca la región inestable de más allá, donde se pierde el sincronismo. El análisis de flujo es, al final, fijar la magnitud y el ángulo de cada barra para leer la activa y la reactiva que fluyen en cada línea.

El flujo de potencia — entre dos barras, la activa la empuja la diferencia de ángulo δ. En una línea de reactancia X, P = (Vs Vr / X) sin δ, fluyendo de la barra adelantada a la atrasada. La reactiva la empuja la diferencia de magnitud, Q ≈ (Vs/X)(Vs − Vr cos δ). La transferencia es máxima en δ = 90°, Pmax = Vs Vr/X, y más allá se cruza el límite de estabilidad estática y se pierde el sincronismo.
El siguiente paso

El flujo es la imagen cuando el sistema está equilibrado. Pero una falla suele golpear solo una o dos fases, rompiendo el equilibrio. La próxima unidad (PW-D2) mira las componentes simétricas. Descompón las tres fases desequilibradas en la suma de tres conjuntos equilibrados — secuencia positiva, negativa y cero — y las herramientas de un sistema equilibrado pueden resolver una falla desequilibrada. La secuencia cero hallada en A5 encuentra aquí su lugar.