Por-unidad: la relación del transformador desaparece

Arrastra la relación y compara los dos

Una misma impedancia del lado de la carga se refiere al lado de la fuente. La barra de arriba es el valor en ohmios, que crece con el cuadrado de la relación de espiras a, y la de abajo es el valor por unidad. Al arrastrar la manija cambia a, y la barra de ohmios oscila mucho mientras la barra por unidad no se mueve de su sitio.

Una razón a una base

El sistema por unidad expresa la tensión, la corriente, la impedancia y la potencia como cocientes respecto a sus propios valores base. Se elige una potencia base S_base para todo el sistema y una tensión base V_base para cada nivel de tensión, y la base de impedancia es Z_base = V_base²/S_base, mientras que el valor por unidad de cualquier impedancia es Z_pu = Z/Z_base. Todas las magnitudes se vuelven números adimensionales y ordenados cerca de 1, lo que facilita compararlas y calcular.

Lo mismo a través de un transformador

La clave está en elegir las tensiones base según la relación de espiras del transformador. Así, el valor por unidad de una misma impedancia física es exactamente igual visto desde el lado de la fuente o desde el lado de la carga. En ohmios, referir multiplica por el cuadrado de la relación de espiras, a², y cambia mucho el valor, pero en por unidad ese mismo a² multiplica también la impedancia base y se cancela. Por eso la barra de arriba que arrastraste oscilaba con a² mientras la de abajo no se movía.

Así el sistema se unifica en uno

Como la relación del transformador desaparece, las impedancias de distintos niveles de tensión pueden simplemente sumarse y compararse una vez pasadas a por unidad. Por eso también las placas de generadores y transformadores dan la impedancia en % o en por unidad, y los cálculos de flujo de potencia y de fallas ya no necesitan la tediosa conversión en cada nivel de tensión: todo el sistema se convierte en un único diagrama de impedancias sin transformadores. El sistema por unidad no es una simple notación, sino el lenguaje que hace posible el análisis de sistemas.

De vuelta a la primera pantalla

Cuanto más se arrastraba la relación a, más oscilaba la barra de ohmios de arriba con a², pero la barra por unidad de abajo no se movía de su sitio. El mismo a² multiplica tanto la impedancia referida como la impedancia base, así que en por unidad se cancela. En el lenguaje de los ohmios el valor salta en cada transformador, pero en el lenguaje del por unidad el transformador se vuelve invisible, así que todo el sistema puede tratarse como un único diagrama de impedancias sin transformadores.

Con las impedancias unificadas en por unidad, toca poner números a lo que ocurre cuando la corriente recorre esa impedancia de línea. La siguiente unidad (PW-C3) trata la caída de tensión y las pérdidas de potencia: cómo la diferencia entre la tensión del extremo emisor y la del receptor depende de la corriente de carga, de la Z de la línea y del factor de potencia, y por qué la pérdida I²R que consume la resistencia de la línea disminuye al elevar la tensión para la misma potencia.