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Mis palabras
PW-A3 · Corriente trifásica

Potencia trifásica equilibrada: √3 V_L I_L cosφ

La potencia trifásica es solo tres veces una fase. Reescrita en valores de línea se reúne en √3 V_L I_L cosφ sin importar la conexión. Construye la intuición de dónde viene ese √3 y por qué Y y Δ dan la misma fórmula.

Barre el factor de potencia y observa la potencia entregada

Arrastra el indicador para cambiar el factor de potencia cosφ. La potencia aparente S = √3 V_L I_L queda fija, pero la potencia activa que realmente se entrega, P = √3 V_L I_L cosφ, mengua y crece con el factor de potencia.

Arrastra el indicador para fijar el factor de potencia.
Potencia activa P (frente a la aparente S)
P = √3 V_L I_L · 0.85
Factor de potencia cosφ = 0.85 · φ = 32° · P/S = 0.85

Una fase de potencia, por tres

En equilibrio las tres fases hacen el mismo trabajo. Así que sumar una fase de potencia V_p I_p cosφ tres veces da el total: P = 3 V_p I_p cosφ. Aquí cosφ es el desfase entre la tensión y la corriente de cada fase: el factor de potencia de la carga.

Sustitución Y · de fase a línea

En Y teníamos V_p = V_L/√3 e I_p = I_L (de A2). Sustituyendo: P = 3 · (V_L/√3) · I_L · cosφ = √3 V_L I_L cosφ. Rebajar el 3 inicial hasta √3 es justamente el √3 de A2.

Sustitución Δ · mismo destino

En delta era al revés: V_p = V_L, I_p = I_L/√3. Sustituyendo: P = 3 · V_L · (I_L/√3) · cosφ = √3 V_L I_L cosφ. La misma fórmula que en Y, ni un símbolo distinto. Que el √3 venga de la tensión o de la corriente, el resultado es uno.

ObservaP = 3 Vp Ip cosφ
El total es tres veces una fase.
EligeY: Vp = ?
En Y la tensión de fase es la de línea entre √3.
CompletaP = 3 · (VL/√3) · IL cosφ = ?
Rebajar 3 a √3 da √3 VL IL cosφ.
Por tu cuentaΔ: P = ?
Delta llega al mismo √3 VL IL cosφ.

Una fórmula que no necesita la conexión

Así, con solo la tensión de línea, la corriente de línea y el factor de potencia, hallas la potencia sin saber si es Y o delta. Aparente S = √3 V_L I_L, activa P = √3 V_L I_L cosφ y reactiva Q = √3 V_L I_L sinφ comparten la misma forma con √3. Por eso las placas de características en campo siempre se escriben en valores de línea.

De vuelta a la primera pantalla

En el indicador la aparente S se mantuvo fija mientras solo la activa P se movía con el factor de potencia, porque en P = √3 V_L I_L cosφ solo cambió cosφ. Ese √3 es el que obtuviste restando dos fasores en A2, y ocupa el mismo asiento para Y y para delta. Sin memorizar la conexión: los valores de línea y el factor de potencia bastan.

La potencia trifásica equilibrada es tres veces una fase. En valores de línea, sin importar la conexión, P = √3 VL IL cosφ. La aparente S = √3 VL IL y la reactiva Q = √3 VL IL sinφ comparten la misma forma con √3. En Y el √3 viene de la tensión, en delta de la corriente, pero combinados son lo mismo.
El siguiente paso

Con la fórmula en la mano, la próxima unidad (PW-A4) observa los tres fasores girar juntos. En un conjunto equilibrado la suma de las tres potencias instantáneas no pulsa con el tiempo sino que se mantiene constante. Por qué los fasores que giran producen potencia suave y constante es justo la razón por la que la trifásica supera a la monofásica.