La curva par-velocidad y el desplazamiento proporcional
¿Qué pasa con el par máximo si subes la resistencia del rotor?
La curva de par es una colina: sube en proporción al par a deslizamiento pequeño y cae a deslizamiento grande. Mueve el deslizador de resistencia y mira a dónde va la colina. De la altura (el par máximo) y la posición (el deslizamiento del par máximo), ¿cuál cambia?
El par es una colina de deslizamiento
Llevar la salida mecánica del circuito equivalente al par da la forma T ∝ sE2²R2 / (R2² + (sX2)²). A deslizamiento pequeño domina el R2² del denominador y el par sube casi en proporción al deslizamiento (zona de marcha). A deslizamiento grande domina el (sX2)² y el par cae inverso al deslizamiento (justo tras arrancar). Así la curva es una colina que culmina en algún punto intermedio.
El pico olvida a R2
Para hallar el deslizamiento de par máximo, deriva la expresión respecto al deslizamiento y ponla a cero; da limpiamente R2 = sX2, así que el deslizamiento de par máximo es s = R2/X2. Sustituirlo de vuelta cancela el R2 del numerador y denominador, y el par máximo queda Tmax ∝ E2²/(2X2), sin R2. El par máximo es independiente de la resistencia del rotor y lo fijan solo la tensión y la reactancia de fuga.
Comprar par de arranque con el desplazamiento
Que el deslizamiento de par máximo sea s = R2/X2 significa que subir la resistencia hace que el par máximo ocurra a mayor deslizamiento. Toda la curva se desplaza proporcionalmente por el eje del deslizamiento mientras la colina mantiene su altura. Esto es el desplazamiento proporcional. Añadir resistencia externa en serie con un rotor bobinado para subir R2 permite colocar el par máximo en el deslizamiento de reposo (s = 1), dando gran par de arranque y poca corriente de arranque a la vez. Tras arrancar, se retira la resistencia para hacer pequeño el deslizamiento de marcha y recuperar eficiencia. Una jaula de ardilla tiene resistencia fija y no puede hacerlo directamente, pero una barra profunda o doble jaula se diseña para que la resistencia efectiva sea grande solo al arrancar, logrando un efecto similar.
De vuelta a la primera pantalla
Subir la resistencia cambió la posición de la colina, no su altura. El deslizamiento de par máximo es s = R2/X2 y se mueve en proporción a la resistencia, pero sustituirlo en la expresión cancela R2, así que el par máximo es Tmax ∝ E2²/(2X2) y olvida la resistencia. Por eso la resistencia fija no la altura sino solo la posición. Gracias a este desplazamiento proporcional de toda la curva, un rotor bobinado usa resistencia externa para colocar el par máximo en el deslizamiento de reposo y obtener gran par de arranque, y la quita en marcha para deslizamiento pequeño y eficiencia conservada. Dónde poner la colina del par lo decide la resistencia del rotor.
La curva par-velocidad es el mapa de cómo manejar una máquina de inducción. Su extremo izquierdo (reposo) fija el par y la corriente de arranque, y el derecho (cerca de la síncrona) el punto de operación. Pero aplicar plena tensión desde el reposo dispara la corriente de arranque a cinco o seis veces la nominal. La próxima unidad cubre cómo limitar esa corriente (estrella-triángulo, reactor, autotransformador) y cómo mover toda la curva para cambiar la velocidad (control por tensión, frecuencia y polos) (MC-C5).