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Mis palabras
MC-D4 · Curva en V y estabilidad

La curva potencia-ángulo y la estabilidad de la máquina síncrona

La potencia de una máquina síncrona traza el seno del ángulo de carga. Sube el ángulo, mira la potencia y la fuerza que lo restaura, y fija dónde se pierde el sincronismo.

¿Qué pasa pasado un ángulo de 90°?

La potencia es P = (VE/Xs)sinδ, según el seno del ángulo δ. Más carga implica mayor δ y más potencia. Con el deslizador sube el ángulo y mira el punto de operación en la curva y su pendiente (la potencia sincronizante que restaura el ángulo). ¿Qué pasa cuando el ángulo pasa de 90°?

Ángulo de carga δδ = 35°
Desliza el ángulo. Los trazos marcan el límite de 90°; la pendiente tangente es la potencia sincronizante.
Potencia y potencia sincronizante
P/Pmax = 0.57 · Ps ∝ cosδ = 0.82
Pasado 90° el par no crece. El seno culmina en 90° y cae más allá. Al crecer el ángulo la potencia mengua y no puede con la carga.
¿Pasado δ = 90°?
Desalineado

La potencia es el seno del ángulo

Resolviendo la potencia del equivalente por fase E = V + jIXs, la activa que la máquina intercambia es P = (V E / Xs) sin δ, donde δ es la fase entre la FEM interna E y la tensión V, el ángulo de carga. En un generador E adelanta a V y en un motor se atrasa, pero la magnitud de la potencia sigue el seno del ángulo en ambos. Más carga implica mayor ángulo y mayor potencia intercambiada.

ObservaP = (\ rac{VE}{Xs}) sin δ
La potencia es proporcional al seno del ángulo.
Eligemax P: δ = ?
La potencia es máxima a 90°.

La potencia sincronizante mantiene la estabilidad

Si una perturbación ensancha un poco el ángulo, la potencia sube un poco y actúa para reducirlo. Esta fuerza restauradora es la potencia sincronizante, la pendiente dP/dδ = (V E / Xs) cos δ. A ángulo pequeño la pendiente es grande y restaura con fuerza; cerca de 90° mengua y se debilita. En 90° la pendiente es cero y más allá negativa, así que un ángulo creciente baja la potencia y se ensancha más en un círculo vicioso. Por eso la operación normal se sitúa en un ángulo muy por debajo de 90°, y el bamboleo del ángulo ante un choque súbito se amortigua con un devanado amortiguador en el rotor.

CompletaPs = dP/dδ ∝ ?
La potencia sincronizante es la pendiente, proporcional al coseno.
Por tu cuentastable limit: Ps = ?
El límite de estabilidad es 90°, donde la sincronizante es nula.

La curva en V muestra el control del factor de un vistazo

Manteniendo la carga (potencia) constante y trazando la magnitud de la corriente del inducido frente a la de campo al variar la excitación, se dibuja una V contra la corriente de campo. El valle es el punto de factor unidad con corriente mínima; la izquierda subexcitada y en atraso, la derecha sobreexcitada y en adelanto. Subir la carga eleva toda la curva en V y mueve el valle a la derecha. Esta única imagen recoge cuantitativamente el control del factor de la unidad anterior. La curva potencia-ángulo muestra la estabilidad y la curva en V el factor: los dos mapas de la máquina síncrona.

De vuelta a la primera pantalla

Pasado un ángulo de 90° se pierde el sincronismo, porque la potencia P = (VE/Xs)sinδ culmina en 90° y luego cae al crecer el ángulo. La potencia sincronizante dP/dδ ∝ cosδ que lo restauraba se anula en 90° y es negativa después, así que cualquier perturbación lo hace divergir. Por eso 90° es el límite de estabilidad estática, y la operación real queda muy adentro. Por su parte, manteniendo la potencia fija y cambiando solo la excitación, la corriente del inducido traza una V mientras el factor va de atraso a adelanto. La curva potencia-ángulo muestra hasta dónde aguanta, la curva en V cómo elegir el factor. Las dos curvas reúnen el par y el factor de la máquina síncrona, y sus límites, en un solo lugar.

La curva potencia-ángulo: la potencia es P = (VE/Xs)sinδ, máxima en δ=90°. La potencia sincronizante dP/dδ ∝ cosδ que restaura el ángulo es nula en 90° y negativa después, así que δ=90° es el límite de estabilidad estática (descuelgue al pasarlo). La curva en V traza la corriente del inducido frente a la de campo a potencia fija: el valle es factor unidad y corriente mínima, la izquierda subexcitada (atraso) y la derecha sobreexcitada (adelanto).
Cerrando el grupo D

Con esto se cierra la máquina síncrona. Girar un imán crea electricidad cuya frecuencia se ata a la velocidad (D1), la reacción de inducido de la carga se agrupa en la reactancia síncrona (D2), como motor controla el factor por la excitación (D3), y las curvas potencia-ángulo y en V muestran estabilidad y factor de un vistazo (D4). CC, inducción y síncrona: las tres máquinas rotativas quedan atrás. El último grupo E es la máquina moderna que forjan los imanes permanentes y la electrónica de potencia. Empieza con un panorama de BLDC, paso a paso y servo.