El circuito equivalente de inducción y R2/s
¿Qué contiene el único término R2/s?
Al referir el rotor al lado del estator, la resistencia del rotor se convierte en R2/s, y la barra entera es esta resistencia, que consume toda la potencia en el entrehierro Pag que cruza el entrehierro. Al mover el control del deslizamiento, la barra se divide en una parte roja y una dorada; cuál es la verdadera pérdida en el cobre que se tira como calor y cuál la salida mecánica que sale por el eje es la pregunta de esta lección. Abajo puedes elegir primero el término que lleva la salida mecánica.
Convertir el rotor giratorio en circuito estático
La frecuencia del flujo que ven los conductores del rotor es la frecuencia de deslizamiento sf. Por eso la fem del rotor es sE2 y la reactancia del rotor es sX2, y ambas llevan el deslizamiento. La corriente del rotor es I2 = sE2 / (R2 + jsX2), y al dividir numerador y denominador entre s queda I2 = E2 / (R2/s + jX2). La frecuencia ha desaparecido y el rotor parece quieto, a cambio de que la resistencia haya pasado de R2 a R2/s. La información de la velocidad se ha trasladado a un solo término de resistencia.
Partir R2/s en pérdida y salida
Escribe R2/s como R2 + (R2/s - R2), y el segundo término se ordena en R2(1-s)/s. El primero, R2, es la pérdida real en cobre que se va como calor en el devanado del rotor. El segundo, R2(1-s)/s, consume potencia como una resistencia en el diagrama, pero esa potencia es en realidad la salida mecánica que sale por el eje. Una sola resistencia ficticia en un circuito estático representa el trabajo que hace la máquina girando.
El flujo de potencia es 1 : s : (1-s)
Toda la potencia en el entrehierro Pag que el estator envía a través del entrehierro se consume en R2/s. La parte que toma R2 es la pérdida en el cobre del rotor Pcu2 = sPag, y la que toma R2(1-s)/s es la salida mecánica Pmech = (1-s)Pag. Así, Pag : Pcu2 : Pmech = 1 : s : (1-s), y el rendimiento en el rotor es (1-s). Cuanto mayor es el deslizamiento, mayor es la pérdida en el cobre, así que en el instante del arranque, s = 1, toda la potencia en el entrehierro se vuelve calor y la salida es 0, y el rendimiento solo es alto cuando el deslizamiento es pequeño en marcha normal. A Pmech todavía hay que restarle las pérdidas por rozamiento y ventilación para obtener la salida real en el eje, y el control de velocidad que mete resistencia en un rotor bobinado para aumentar el deslizamiento tira como calor, en esa resistencia, la potencia en el entrehierro que corresponde al deslizamiento añadido.
De vuelta a la primera pantalla
Lo que partió en dos la barra R2/s fue el deslizamiento. Si se simplifica la frecuencia de deslizamiento que ve el rotor, el rotor que gira parece un circuito quieto, pero a cambio su resistencia se hincha hasta R2/s y la información de la velocidad queda en ese único término. En R2/s = R2 + R2(1-s)/s, la primera parte es la verdadera pérdida en el cobre que se tira como calor, y la segunda es una resistencia ficticia que representa la salida mecánica que sale por el eje. Como la potencia en el entrehierro se reparte 1 : s : (1-s) entre pérdida en el cobre y salida, el deslizamiento es la medida de la pérdida: en el arranque (s=1) todo es calor, y el rendimiento solo es alto cuando el deslizamiento es pequeño. Este único circuito se convierte en la herramienta para dibujar la curva par-velocidad de la próxima lección.
El circuito equivalente es la máquina que vuelve el par una función del deslizamiento. Llevar la salida mecánica al par da la forma T ∝ sE2²R2 / (R2² + (sX2)²): a deslizamiento pequeño el par es proporcional al deslizamiento, a grande inverso, y en algún punto intermedio el par es máximo. La próxima unidad lee de esta expresión la curva par-velocidad, el par máximo y el par de arranque (MC-C4).