Inductancia y energía magnética
¿Cuánto crece la energía con la corriente?
El área bajo la recta λ = LI es la energía magnética guardada en la bobina. Mueve el deslizador de corriente y mira crecer el triángulo. Si duplicas la corriente, ¿cuántas veces mayor es el área?
La inductancia es la eficiencia del enlace de flujo
La inductancia L es el enlace de flujo por unidad de corriente: L = λ/I = NΦ/I. Por el circuito magnético Φ = NI/R, así que λ = NΦ = N²I/R y por tanto L = N²/R. Crece con el cuadrado de las vueltas e inversa a la reluctancia.
Por qué la energía crece al cuadrado
Subir la corriente en di cuesta un trabajo i·dλ = Li·di. Cuanto mayor la corriente, mayor el enlace contra el que empujar, así que el mismo di cuesta más. Sumando de 0 a I resulta el área triangular bajo la recta, ½LI². El medio aparece porque la corriente fue de 0 a I en promedio.
La misma energía en corriente e inductancia
Sustituye λ = LI en ½λI para obtener W = ½LI², y luego I = λ/L para W = ½λ²/L. Las tres formas son la misma área escrita con distintos pares de corriente, enlace e inductancia. A mayor inductancia, más energía al mismo amperaje.
De vuelta a la primera pantalla
Al duplicar la corriente, el área se cuadruplicó porque escala a la vez la base (corriente) y la altura (enlace = LI). Ambas son proporcionales a la corriente, así que su producto crece al cuadrado. De ahí W = ½LI², y el medio marca que la corriente promedió de 0 a I.
½LI² es el puente entre circuitos y máquinas. La inductancia de fuga de un transformador, el par de un motor, la energía de conmutación de un inversor: todo es dar y tomar esta energía acumulada en bobinas. El transformador ideal de la próxima unidad comparte un flujo entre dos bobinas para mover energía casi sin pérdida (MC-A3).