El transformador ideal y la relación de vueltas
¿Qué se conserva al girar la relación?
Un solo flujo atraviesa ambas bobinas. Al cambiar la relación de espiras con las pestañas, la altura de la barra de tensión y el grosor de la barra de corriente de la bobina secundaria cambian con ella, mientras que la tensión y la corriente de la bobina primaria siguen igual. Qué no cambia, se ponga como se ponga la relación, es la pregunta de esta lección.
El flujo compartido crea la razón de voltaje
Cuando el mismo flujo Φ atraviesa ambas bobinas, la tensión inducida en cada una es proporcional a su número de espiras. En V = N·dΦ/dt, dΦ/dt es común a las dos bobinas, así que V₁/V₂ = N₁/N₂, y la relación de espiras a = N₁/N₂ se convierte tal cual en la relación de tensiones. Ayuda pensar que la tensión por espira es la misma en las dos bobinas. Como solo aparece tensión cuando el flujo cambia, un transformador solo funciona en alterna; si se le aplica continua, no sale tensión en el secundario y por la bobina primaria solo circula una corriente grande.
La conservación de potencia invierte la corriente
Un transformador ideal no tiene pérdidas, así que la potencia que entra sale igual: V₁I₁ = V₂I₂. Si la tensión se hace a veces mayor, la corriente tiene que hacerse 1/a veces para que el producto no cambie, así que un transformador que sube la tensión baja la corriente. Por eso también la energía se transporta a alta tensión y poca corriente: la pérdida en la línea va con el cuadrado de la corriente, así que subir la tensión para bajar la corriente reduce mucho la pérdida. Cuando una carga en el secundario toma corriente, la corriente del primario sube en la fuerza magnetomotriz correspondiente para que las dos fuerzas magnetomotrices se opongan, y por eso el flujo se mantiene igual.
La impedancia también cambia al cuadrado
Una carga Z₂ conectada al secundario se ve desde el primario como a²Z₂. La tensión es a veces mayor y la corriente 1/a veces, así que la impedancia vista desde el primario es V₁/I₁ = (aV₂)/(I₂/a) = a²·(V₂/I₂). Por eso el transformador es a la vez un dispositivo que cambia la tensión y la corriente y una herramienta para adaptar impedancias; el transformador de salida de un amplificador de válvulas, que adaptaba la alta impedancia de salida a la baja impedancia de un altavoz, es un ejemplo.
De vuelta a la primera pantalla
Lo que se mantuvo igual, pusieras como pusieras la relación de espiras, fue la potencia. El flujo compartido escala la tensión según la relación de espiras, y un transformador sin pérdidas compensa exactamente ese cambio de tensión con el cambio opuesto de la corriente. Si subes la tensión a veces, la corriente baja a 1/a veces, y el producto VI = 200 W queda fijo. Un transformador es un dispositivo que deja la potencia como está y solo cambia la pareja de tensión y corriente.
La conversión por relación de espiras es el esqueleto de los sistemas eléctricos. Los transformadores reales, sin embargo, se apartan de este ideal por el flujo de dispersión, la corriente de magnetización y las pérdidas en el hierro y en el cobre, y la próxima lección recoge ese apartamiento en un circuito equivalente para calcular el rendimiento y la regulación de tensión (MC-A4). El mismo principio del flujo compartido continúa en el acoplamiento estator–rotor de las máquinas de inducción y síncronas.