Eficiencia y regulación de tensión
¿A qué carga es máxima la eficiencia?
En la gráfica, la recta horizontal es la pérdida en el hierro (1 kW), que no depende de la carga, y la parábola es la pérdida en el cobre (4 kW a carga nominal), que crece con el cuadrado de la carga. Al mover el índice de carga con el control, los puntos sobre las dos curvas de pérdida se mueven juntos, y en la carga donde se cruzan las dos curvas hay una línea discontinua dorada (ηmax). Por qué el rendimiento es máximo con esa carga es la pregunta de esta lección.
Pérdida fija y variable
La pérdida en el hierro se produce en la rama de excitación en derivación. Una vez fijadas la tensión y la frecuencia, el flujo queda fijado, y las pérdidas por histéresis y por corrientes parásitas que fija el flujo aparecen incluso con carga 0, así que es una pérdida fija que no depende de la carga. La pérdida en el cobre se produce en la resistencia del devanado de la rama en serie, en proporción al cuadrado de la corriente de carga, y con un índice de carga m vale m² veces la pérdida nominal en el cobre. La pérdida en el hierro se reduce apilando chapas delgadas de acero al silicio para cortar los caminos de las corrientes parásitas o usando núcleos amorfos, y la pérdida en el cobre, con conductores más gruesos.
La condición de máxima eficiencia
El rendimiento es la salida dividida entre la suma de la salida y las pérdidas. Con un índice de carga m, η = mScosφ / (mScosφ + Pfe + m²Pcu). Al derivar respecto de m y buscar dónde la derivada vale 0 se obtiene Pfe = m²Pcu, es decir, la condición de que las pérdidas fija y variable sean iguales, y al despejar resulta el índice de carga de rendimiento máximo m = √(Pfe / Pcu). Con los valores de la figura, ese punto es la mitad de la carga nominal.
La regulación viene de la caída serie
Cuando la corriente de carga pasa por la impedancia en serie, la tensión del lado de la carga baja respecto de su valor en vacío. La proporción de ese cambio es la regulación de tensión, que se aproxima como ε ≈ p cosφ + q sinφ, donde p es la caída porcentual en la resistencia y q la caída porcentual en la reactancia. Con factor de potencia inductivo (en retraso) la tensión baja y la regulación es positiva; con factor de potencia capacitivo (en adelanto) la tensión puede incluso subir y la regulación volverse negativa.
De vuelta a la primera pantalla
El rendimiento llegó a su máximo en la carga donde se cruzan las dos curvas de pérdida. La pérdida en el hierro es plana y no depende de la carga, mientras que la pérdida en el cobre crece con el cuadrado de la carga y se iguala a la del hierro en cierta carga; justo en ese punto la pérdida respecto a la salida es mínima y el rendimiento, máximo. Expresado con el índice de carga, m = √(Pfe / Pcu), la carga a la que las pérdidas variable y fija son iguales. Los transformadores de distribución trabajan con poca carga la mayor parte del día, así que se construyen con poca pérdida en el hierro para situar este máximo por debajo de la carga nominal y subir el rendimiento diario, medido con la energía de todo un día. Por otro lado, la caída de tensión en la misma impedancia en serie aparece como la regulación de tensión ε ≈ p cosφ + q sinφ.
Con esto se cierran los circuitos magnéticos y los transformadores. Leímos el flujo con la ley de Ohm magnética (A1), vimos la energía acumulada en él (A2), intercambiamos tensión y corriente por la relación de vueltas (A3), recogimos las no idealidades en un circuito equivalente (A4) y calculamos el rendimiento desde las pérdidas (A5). El grupo B es la máquina de CC, que crea rotación sobre el mismo circuito magnético. Empieza por cómo el colector convierte CA en CC.