Reflexión y transmisión en una frontera
Sube el ángulo de incidencia hasta la reflexión total
La luz pasa del vidrio de abajo (n = 1,5) al aire de arriba (n = 1,0). El celeste es la luz que llega, el dorado el rayo reflejado y el verde el refractado; al aumentar el ángulo de incidencia, el rayo refractado verde se tumba cada vez más hacia la frontera. Pasados unos 41,8°, el rayo refractado desaparece y la luz rebota entera. Las flechas de la figura tienen siempre la misma longitud, pero en realidad la parte reflejada crece al acercarse al ángulo crítico y se vuelve el total en él. De dónde sale ese ángulo crítico es la pregunta de esta lección.
La luz se divide en la frontera
Cuando la luz llega a la frontera entre dos medios, como al pasar del aire al vidrio o del agua al aire, un haz se divide en dos. Una parte rebota como rayo reflejado y otra se desvía hacia dentro como rayo refractado, y si no hay absorción, las energías de los dos suman la energía de la luz original. Que un espejo forme una imagen y que tu reflejo se vea tenue en una ventana se debe a la reflexión, y que una pajita parezca quebrada en el agua, a la refracción. La parte que se lleva cada uno depende del ángulo de incidencia y de la polarización: mirando una ventana de frente casi toda la luz la atraviesa, pero cuanto más oblicua es la mirada, más fuerte es el reflejo.
El índice de refracción y la luz que se frena
La luz es más rápida en el vacío y se frena dentro de un medio. Cuánto se frena lo indica el índice de refracción n, y la rapidez en el medio es v = c/n. El vidrio tiene un índice de refracción de alrededor de 1,5, así que la luz en el vidrio avanza a 2/3 de c. En un medio no magnético, el índice de refracción es igual a la raíz cuadrada de la permitividad relativa ε_r, pero aquí ε_r es el valor medido a la frecuencia de la luz, así que hay materiales, como el agua, en los que la permitividad medida con un campo estático y el índice de refracción difieren mucho. Al cruzar la frontera la frecuencia no cambia y solo baja la rapidez, de modo que la longitud de onda se acorta, y esa diferencia en cuánto se frena la luz en cada medio es justamente la razón de que se desvíe.
La ley de Snell
El ángulo de refracción sigue la ley de Snell n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂. Cuando la luz pasa de un medio denso (n grande) a uno menos denso (n pequeño), se desvía alejándose de la normal, y en sentido contrario se desvía hacia la normal. El rayo reflejado es más sencillo: su ángulo siempre es igual al de incidencia (θ_r = θ₁). Estas reglas aparecen porque las crestas de la onda incidente y de la transmitida deben ir al mismo paso a lo largo de la frontera. Como la longitud de onda es distinta en cada medio, para mantener igual la separación entre crestas sobre la frontera el ángulo tiene que cambiar exactamente como dice la ley de Snell.
La reflexión total interna
Al pasar de un medio denso a uno menos denso, aumentar el ángulo de incidencia hace crecer aún más rápido el de refracción, que llega primero a 90°. El ángulo de incidencia en ese momento es el ángulo crítico θ_c, con sinθ_c = n₂/n₁. Si el ángulo de incidencia supera el crítico, la ley de Snell exigiría sinθ₂ > 1, y ese ángulo no existe, así que la luz no puede atravesar y se refleja toda. Esta es la reflexión total interna. Aun así, una onda evanescente penetra más allá de la frontera hasta una profundidad del orden de una longitud de onda, y si se acerca otro vidrio dentro de esa distancia, parte de la luz pasa al otro lado. Que la fibra óptica encierre la luz y la lleve lejos y que el diamante destelle se debe a la reflexión total interna; el espejismo del desierto, en cambio, es luz que se curva poco a poco de vuelta a través de capas de aire cuyo índice de refracción varía un poco con la temperatura, lo cual es algo distinto de la reflexión total interna en una sola frontera.
De vuelta a la primera pantalla
En la primera pantalla, cuanto más subías el ángulo de incidencia, más se tumbaba el rayo refractado verde hacia la frontera, hasta que, pasado cierto ángulo, desaparecía y toda la luz volvía como rayo reflejado dorado. Ese ángulo es el ángulo crítico θ_c, el que cumple sinθ_c = n₂/n₁. Con ángulos menores, la ley de Snell n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂ fijaba el ángulo de refracción, y el de reflexión era siempre igual al de incidencia. Como la luz corre a distinta rapidez en cada medio, en la frontera se divide y se desvía.
Hasta aquí la luz ha sido una onda que se esparce libremente. A partir de la próxima lección (EM-26) se trata la línea de transmisión, que encierra las ondas electromagnéticas entre dos conductores y las envía en una dirección. Dentro de un cable, la tensión y la corriente corren como ondas, aparece una magnitud nueva llamada impedancia característica, y se entra en cómo atraviesan los circuitos las señales de alta frecuencia.