Energía magnética

Refuerza el campo y observa la energía

La hélice dorada es la bobina, y el brillo que la llena muestra la densidad de energía. Al reforzar con el deslizador el campo dentro de la bobina, las líneas de flujo celestes se iluminan y el brillo interior aumenta todavía más deprisa. Con el porcentaje del indicador puedes comprobar cuántas veces crece la energía cuando el campo se duplica.

Dónde está la energía

Al aumentar la corriente de una bobina se almacena energía (EM-17). Pero ¿dónde está esa energía? Parece estar sobre la corriente, pero la respuesta más profunda es que está en el propio campo magnético que crea la bobina. Si cortas la corriente de golpe, al desplomarse el campo esa energía se libera de una vez como una fuerza contraelectromotriz alta y una chispa, y por eso salta una chispa al abrir el interruptor de un circuito con bobina. La energía magnética se reparte por todo el espacio que ocupa el campo.

Densidad de energía u=B²/2μ

La energía por unidad de volumen en un punto del espacio con campo magnético se llama densidad de energía, y se escribe u = B²/(2μ). Lo esencial es que es proporcional al cuadrado del campo, B². Al duplicar el campo, la densidad de energía se cuadruplica, así que incluso un pequeño aumento del campo hace subir la energía con fuerza. Tiene la misma forma que la energía electrostática u = ½εE², y en la primera pantalla el brillo de la bobina aumentaba más rápido que las líneas de flujo justamente por esta relación.

Se concentra donde el campo es fuerte

Como la densidad de energía es proporcional a B², la energía se concentra donde el campo es fuerte. En un solenoide largo el campo interior es uniforme y el exterior débil, así que casi toda la energía queda encerrada dentro de la bobina. Conviene notar también que, para el mismo B, la densidad de energía dentro de un núcleo de hierro de gran permeabilidad μ es pequeña. Por eso un inductor que debe guardar energía lleva un fino entrehierro en el núcleo, donde se acumula la energía, mientras el núcleo de hierro se encarga de reunir el flujo en un camino estrecho y guiarlo. Con un mapa del campo magnético se puede leer de inmediato dónde y cuánta energía está almacenada.

Energía de la bobina = energía de campo

Las dos miradas se encuentran aquí. La energía de la bobina según el circuito, U = ½LI², y la densidad de energía según el campo integrada sobre el volumen, ∫u dV, son exactamente el mismo valor. En un solenoide se comprueba directamente. Si en u = B²/(2μ) se ponen B = μnI y el volumen Al, sale tal cual ½LI². Se cuente la misma energía con corrientes o con campos, la respuesta es una sola. Esta idea de que la energía habita en el campo, como se vio con la energía electrostática, lleva a la razón por la que las ondas electromagnéticas transportan energía por el espacio vacío.

De vuelta a la primera pantalla

En la primera pantalla, al reforzar el campo el brillo de la bobina aumentó con fuerza, y al duplicar el campo se volvió cuatro veces más brillante. Es porque la densidad de energía sigue el cuadrado del campo, u = B²/(2μ). Ese brillo era la energía repartida por el espacio. Lo que guardaba la energía no era la corriente sino el campo magnético, y el ½LI² reunido en la bobina es exactamente igual a la suma de B²/(2μ) sobre cada trozo de volumen.

Con esto se completan las siete unidades de la magnetostática, el mundo de las corrientes constantes, desde Biot-Savart hasta la energía magnética, pasando por Ampère, la fuerza de Lorentz, la inductancia y los materiales magnéticos. Hasta ahora la electrostática y la magnetostática iban por separado, pero cuando los campos cambian con el tiempo, empiezan a entrelazarse. La primera unidad del próximo bloque es la ley de Faraday (EM-20), en la que un campo magnético que cambia crea un campo eléctrico. La idea de que la energía habita en los campos alcanza su punto culminante en el vector de Poynting de las ondas electromagnéticas (EM-24).