Energía magnética

Refuerza el campo y mira la energía

Con el control, refuerza el campo magnético dentro de la bobina. ¿Cómo se ilumina el brillo que llena la bobina (la densidad de energía)? Al duplicar el campo, ¿cuánto crece la energía?

Dónde está la energía

Aumentar la corriente en una bobina almacena energía (EM-17). ¿Pero dónde está esa energía? Parece estar sobre la corriente, pero la respuesta más profunda es que reside en el campo magnético que la bobina crea. Corta la corriente y, mientras un campo perdure, la energía perdura allí. La energía magnética se reparte por cada parte del espacio que el campo llena.

Densidad de energía u=B²/2μ

La energía por unidad de volumen en un punto donde hay campo es la densidad de energía u: u = B²/(2μ). La clave es que escala con el cuadrado del campo. Duplica el campo y la densidad se cuadruplica, así que un aumento modesto dispara la energía. Refleja de cerca el u = ½εE² electrostático. El brillo dentro de la bobina iluminándose como B² en la primera pantalla es justo esta relación.

Se concentra donde el campo es fuerte

Como la densidad va como B², la energía se concentra donde el campo es fuerte. En un solenoide el campo es uniforme dentro y casi toda la energía queda atrapada en la bobina; fuera el campo es débil y la energía también. Por eso los electroimanes y transformadores confinan el campo en un núcleo de hierro estrecho para reunir energía con eficiencia. Con solo el mapa del campo, lees dónde y cuánta energía hay.

Energía de la bobina = energía de campo

Dos visiones se encuentran. La energía de la bobina desde el circuito, U = ½LI², y desde el campo, ∫u dV (la densidad integrada en el volumen), son exactamente iguales. El solenoide lo confirma directo: poner B = μnI y el volumen Al en u = B²/(2μ) reproduce ½LI². Contar la misma energía por la corriente o por el campo da una respuesta. Esta visión de que la energía vive en el campo, como vimos en la energía electrostática, lleva a por qué las ondas electromagnéticas pueden llevar energía por el espacio vacío.

De vuelta a la primera pantalla

En la primera pantalla, reforzar el campo hizo que el brillo dentro de la bobina subiera bruscamente: duplica el campo, cuádruple brillo. Porque la densidad de energía sigue el cuadrado del campo, u = B²/(2μ). Ese brillo era la energía repartida por el espacio: el campo, no la corriente, la sostenía. El ½LI² reunido en la bobina era exactamente la suma de B²/(2μ) en cada porción de volumen.

Con esto se completan las siete piezas de la magnetostática — desde Biot–Savart hasta Ampère, la fuerza de Lorentz, la inductancia, los materiales magnéticos y la energía magnética: el mundo de las corrientes estacionarias. Hasta ahora la electrostática y la magnetostática estaban separadas. Pero en cuanto los campos varían en el tiempo, ambas empiezan a entrelazarse. El siguiente bloque abre con la ley de Faraday (EM-20), donde un campo magnético variable crea uno eléctrico. La visión de que la energía vive en los campos alcanza su cima con el vector de Poynting de las ondas electromagnéticas (EM-24).