Adaptación de impedancia

Ajusta el transformador para eliminar la reflexión

Una línea de impedancia característica Z₀ = 50Ω está conectada a una carga Z_L = 100Ω, así que sin más refleja. Inserta un transformador de cuarto de onda entre ellas y ajusta su impedancia Z₁. Cuando Z₁ es la justa, la impedancia vista en la entrada Z_in = Z₁²/Z_L se vuelve exactamente 50Ω, la onda estacionaria de la línea principal desaparece y queda suave. Encuentra cuál es ese Z₁ justo.

¿Por qué adaptar?

Cuando una carga está desadaptada respecto a la impedancia característica, parte de la potencia enviada se refleja de vuelta al transmisor. Llega así menos potencia a la carga, y la que regresa calienta el transmisor o distorsiona la señal. Además, que la máxima potencia se transfiera solo cuando fuente y carga están adaptadas es un resultado básico de la teoría de circuitos. Por eso el último paso de todo diseño de alta frecuencia que une antenas, amplificadores y cables es ajustar la impedancia para que la carga parezca Z₀: la adaptación.

El transformador de cuarto de onda

La herramienta de adaptación más limpia es un solo trozo de línea de un cuarto de longitud de onda. Una línea de transmisión de exactamente λ/4 tiene la notable propiedad de invertir la impedancia en su extremo: la impedancia vista en la entrada se vuelve Z_in = Z₁²/Z_L, donde Z₁ es la impedancia característica de ese trozo. Resolver Z₁²/Z_L = Z₀ para que la entrada sea Z₀ da Z₁ = √(Z₀ Z_L), la media geométrica de Z₀ y Z_L. Para adaptar una línea de 50Ω a una carga de 100Ω, inserta un trozo de √(50·100) ≈ 70.7Ω. Funciona para cargas reales y es exacto en una sola frecuencia.

Adaptación con stub

Cuando la carga es compleja, con reactancia mezclada, un transformador solo no basta. Entonces usamos un stub — un trozo corto de línea unido como una rama en un punto de la línea principal, con su extremo abierto o en corto. La impedancia reflejada desde ese extremo es reactancia pura, así que ajustar su longitud cancela exactamente la reactancia que crea la carga. Colocar uno o dos stubs de la longitud justa en la posición justa lleva la impedancia compleja de la carga a Z₀. Adaptar solo con trozos de línea, sin añadir componentes, es su ventaja en alta frecuencia.

Lo que logra la adaptación

Cuando la adaptación está hecha, el coeficiente de reflexión visto en la entrada es Γ = 0 y la razón de onda estacionaria es SWR = 1. La línea principal lleva solo una onda viajera, sin onda estacionaria, y la potencia enviada llega a la carga por completo. En el lenguaje de la carta de Smith (EM-27), adaptar es mover el punto de la carga al centro mismo de la carta. El transformador de λ/4 lleva el punto recto al centro por el eje real; un stub mueve el punto por un arco de reactancia para caer en el centro. Sea cual sea el camino, el destino es el mismo: el único punto sin reflexión, el punto adaptado.

De vuelta a la primera pantalla

En la primera pantalla, al mover la impedancia Z₁ del transformador, en el valor justo la onda estacionaria de la línea principal desapareció y la onda fluyó suave. Ese valor era Z₁ = √(Z₀ Z_L) ≈ 70.7Ω, la media geométrica de 50Ω y 100Ω. Allí la impedancia vista en la entrada Z_in = Z₁²/Z_L se volvió exactamente 50Ω y el coeficiente de reflexión se fue a cero. Adaptar es hacer que una carga desadaptada parezca Z₀, y el transformador de λ/4 lo hace con un solo trozo de línea. Con reflexión cero, la potencia enviada llega a la carga intacta.

Empezando por el elemento diferencial de un sistema de coordenadas (EM-01), pasamos por los campos eléctrico y magnético, Gauss y Ampère, Faraday y la corriente de desplazamiento, llegamos a las ecuaciones de Maxwell y vimos brotar la luz de ellas. La luz se refleja y refracta en fronteras, se vuelve una señal confinada en una línea de transmisión, se vuelve un punto en la carta de Smith, y al fin se entrega intacta mediante la adaptación. De una sola carga puntual a una línea de antena adaptada, has recorrido un camino completo por el electromagnetismo.