La ley de Faraday
Gira el aro y mira la fem inducida
Detén un aro que gira, instante a instante, en un campo uniforme. Cuando el aro está de frente al campo (flujo máximo) frente a cuando está de canto (flujo cero), ¿cuál es la fem inducida en cada caso? ¿Por qué el flujo y la fem están desfasados?
Un campo variable crea electricidad
Hasta ahora la electricidad y el magnetismo estaban separados; la electrostática y la magnetostática se ignoraban. Faraday derribó ese muro. Acerca un imán a una bobina o aléjalo y fluye una corriente; ten el imán quieto y no pasa nada. Un campo magnético variable ha creado un campo eléctrico, una fem. Por primera vez, el magnetismo da a luz electricidad. Los generadores y transformadores salen todos de aquí.
El flujo y su cambio
El flujo a través de un aro es Φ = ∫B·dA, la cantidad de campo que lo atraviesa perpendicularmente (EM-05). La ley de Faraday dice que la fem inducida es proporcional a la tasa de cambio de ese flujo: ε = -dΦ/dt. Hay tres formas de cambiar el flujo: cambiar el campo B (mover un imán), cambiar el área del aro, o girar el aro para cambiar su orientación. Sea cual sea, cuanto más rápido cambia Φ, mayor la fem.
Lenz, oponerse al cambio
El signo menos es la conciencia de la ley de Faraday. La corriente inducida fluye siempre de modo que se opone al mismo cambio de flujo que la creó — es la ley de Lenz. Empuja un imán dentro de un aro y el aro crea un campo que lo empuja de vuelta; sácalo y el aro crea un campo que lo retiene. Si en cambio ayudara al cambio, la corriente crecería sola y la energía brotaría sin fin. Así que la ley de Lenz es en realidad otra cara de la conservación de la energía.
El generador y la forma diferencial
Gira el aro a ritmo constante y el flujo oscila como Φ = BA cosωt, así que la fem es ε = -dΦ/dt = BAω sinωt — una corriente alterna sinusoidal. Este es el principio del generador. Como mostró la primera pantalla, en el instante en que el aro está de frente al campo con el flujo máximo, la tasa de cambio es cero y la fem también; en el instante en que está de canto con flujo cero, el cambio es más rápido y la fem máxima. Escrita en un punto, la ley de Faraday se vuelve la forma diferencial ∇ × E = -∂B/∂t: un campo magnético variable crea un campo eléctrico que remolinea (el rotacional de EM-16).
De vuelta a la primera pantalla
En la primera pantalla, la fem inducida fue cero con el aro de frente (flujo máximo) y máxima de canto (flujo cero). Es que la fem sigue no al flujo sino a la tasa de cambio del flujo. En el momento de flujo máximo el cambio se detiene un instante en la cima, así que la fem es cero; en el momento en que el flujo cruza cero cambia más abruptamente, así que la fem es máxima. Por eso el flujo (cos) y la fem (sin) van desfasados un tiempo. ε = -dΦ/dt. Un campo magnético variable da a luz electricidad.
Faraday dijo "un campo magnético variable crea uno eléctrico". Maxwell pregunta lo inverso: ¿no debería un campo eléctrico variable crear también uno magnético? La respuesta es la corriente de desplazamiento (EM-21). Añadir este término a la ley de Ampère hace a la electricidad y el magnetismo perfectamente simétricos, y solo entonces una onda electromagnética — cada campo engendrando al otro — puede recorrer el espacio.