El modelo de pequeña señal del MOSFET: la pendiente de una curva cuadrática
Sube el punto de trabajo y mira cómo se empina la tangente
La curva es la ley cuadrática Id-Vgs en saturación, que arranca en la tensión umbral. Si aumentas la sobretensión, el punto de trabajo Q sube por la curva y la tangente trazada en Q se vuelve cada vez más empinada. Esa pendiente es la transconductancia gm, que indica cuánto mueve a la corriente de drenador una pequeña oscilación de la tensión de puerta.
En saturación Id es el cuadrado de Vgs
En saturación, la corriente de drenador sube curvándose como el cuadrado de la tensión de puerta: Id = (1/2)k(Vgs - Vth)², el cuadrado de la sobretensión. Es una curva, pero sirve la misma idea que en la pequeña señal del BJT (C3): si se recorta solo un tramo muy estrecho alrededor del punto de trabajo, cualquier curva suave parece su tangente, una recta. Una pequeña oscilación de la tensión de puerta, vgs, sigue esa relación recta y crea una oscilación de la corriente de drenador, id.
La pendiente gm = k Vov = √(2k Id)
Al derivar la curva cuadrática en el punto de trabajo, la pendiente de la tangente, la transconductancia, resulta gm = k(Vgs - Vth) = k Vov, directamente proporcional a la sobretensión. Por otra parte, como Id = (1/2)k Vov², escrita en función de la corriente queda gm = √(2k Id). Aquí aparece una gran diferencia con el BJT: el BJT tenía gm = Ic/VT, directamente proporcional a la corriente, pero la gm del MOSFET crece solo como la raíz cuadrada de la corriente. Duplicar gm exige cuatro veces la corriente de drenador, y a igual corriente suele ser mayor la gm del BJT.
La entrada está abierta, corriente de puerta 0
El modelo de pequeña señal del BJT tenía una resistencia de entrada rπ, porque entraba corriente de señal por la base. La puerta de un MOSFET, en cambio, está aislada (D1), así que prácticamente no entra corriente de señal; en la entrada no hay resistencia equivalente a rπ, y la entrada es un circuito abierto, una impedancia casi infinita. Por eso el modelo de pequeña señal es muy sencillo: la entrada queda simplemente abierta, y en la salida hay una sola fuente de corriente proporcional a la tensión de puerta, id = gm vgs . Esta enorme impedancia de entrada hace al MOSFET adecuado para las etapas de entrada de amplificadores y la lógica digital.
De vuelta a la primera pantalla
Cuanto más aumentabas la sobretensión, más subía el punto de trabajo hacia la parte empinada de la curva cuadrática, y la tangente en Q se enderezaba cada vez más. La pendiente de esa tangente es la transconductancia gm, igual a k Vov, o √(2k Id) en función de la corriente. Ahí estaba la diferencia: mientras la gm del BJT era directamente proporcional a la corriente, la del MOSFET crece solo como la raíz cuadrada de la corriente. Además, como no entra corriente por la puerta aislada, el modelo no tiene rπ y solo queda la fuente de corriente de salida gm vgs . Ahora toca encajar esta caja lineal compacta en un circuito.
Lo que sigue
Ya tienes una caja lineal sencilla con la entrada abierta y una sola fuente de corriente en la salida. En la siguiente unidad la metes en un amplificador en fuente común. Una pequeña señal en la puerta hace oscilar la corriente de drenador, y esa corriente atraviesa la resistencia de drenador y crea una gran tensión de salida, con una ganancia de tensión Av = -gm Rd de la misma forma que en emisor común (C4).