El modelo de pequeña señal del MOSFET: la pendiente de una curva cuadrática
Sube el punto de operación y mira la tangente empinarse
La curva es la ley cuadrática Id-Vgs de la región de saturación. Sube el sobreimpulso para mover el punto de operación Q por la curva. La tangente trazada a la curva en Q se empina cada vez más. Esa pendiente es la transconductancia gm, la razón de la corriente de drenador al pequeño voltaje de compuerta que la produce.
En saturación Id es el cuadrado de Vgs
En saturación la corriente de drenador se curva hacia arriba como el cuadrado del voltaje de compuerta: Id = (1/2)k(Vgs - Vth)², es decir, el cuadrado del sobreimpulso. Es una curva, pero usamos la misma idea que en el caso de pequeña señal del BJT (C3). Toma solo un tramo muy estrecho en torno al punto de operación y cualquier curva suave parece su tangente, una recta. Un pequeño bamboleo del voltaje de compuerta vgs hace, según esa relación de recta, un bamboleo de corriente de drenador id.
La pendiente gm = k Vov = √(2k Id)
Derivar la curva cuadrática en el punto de operación da la pendiente de la tangente, la transconductancia, como gm = k(Vgs - Vth) = k Vov. Es directamente proporcional al sobreimpulso. Además, como Id = (1/2)k Vov², escribir el mismo valor en términos de corriente da gm = √(2k Id). Aquí aparece una gran diferencia con el BJT. El BJT tenía gm = Ic/VT, directamente proporcional a la corriente, pero el gm del MOSFET crece solo como la raíz cuadrada de la corriente. Para duplicar gm debes gastar cuatro veces la corriente de drenador.
La entrada está abierta, corriente de compuerta cero
El modelo de pequeña señal del BJT tenía una resistencia de entrada rπ, porque una corriente de señal fluía a la base. Pero la compuerta del MOSFET está aislada (D1), así que esencialmente ninguna corriente de señal entra. No hay, pues, una resistencia como rπ en la entrada; la entrada es un circuito abierto, una impedancia cercana al infinito. El modelo de pequeña señal es así muy simple: la entrada está abierta, y la salida tiene una sola fuente de corriente id = gm vgs proporcional al voltaje de compuerta. Esta enorme impedancia de entrada es lo que hace al MOSFET idóneo para el frente de amplificadores y la lógica digital.
De vuelta a la primera pantalla
Cuanto más subías el sobreimpulso, más alto trepaba el punto de operación en la curva cuadrática, y la tangente en Q se erguía cada vez más empinada. La pendiente de esa tangente es la transconductancia gm, cuyo valor era k Vov, o √(2k Id) en términos de corriente. A diferencia del BJT, que tenía un gm directamente proporcional a la corriente, el gm del MOSFET crece solo como la raíz cuadrada de la corriente, y esa diferencia vivía justo ahí. Además, gracias a la compuerta aislada, ninguna corriente entra a la entrada, así que el modelo no tiene rπ y solo queda la fuente de corriente de salida gm vgs. Es hora de meter esta caja lineal y escueta en el siguiente circuito.
Lo que sigue
Ahora tienes una caja lineal simple con entrada abierta y una sola fuente de corriente de salida. La siguiente unidad mete esta caja en el amplificador en fuente común. Una pequeña señal en la compuerta bambolea la corriente de drenador, y esa corriente fluye por un resistor de drenador para hacer un gran voltaje de salida. En exactamente la misma forma que el emisor común (C4), sale una ganancia de voltaje Av = -gm Rd.