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A1 · Fundamentos de semiconductores

Bandas de energía: qué permite que un material conduzca

Que un material conduzca la electricidad no lo decide lo apretados que estén sus electrones, sino la brecha de energía entre su banda llena y su banda vacía. En esta unidad cambias entre un aislante, un semiconductor y un conductor y ves cómo esa brecha decide el flujo.

Una sola brecha prohibida decide el flujo

La banda azul de abajo es la banda de valencia, llena de electrones, y la banda de contorno naranja de arriba es la banda de conducción, vacía. Para que circule corriente, los electrones deben subir a la banda superior y encontrar sitio libre, y el intervalo marcado en rojo entre las dos bandas es esa brecha. De los tres materiales, distingue cuáles mandan electrones hacia arriba fijándote en los electrones dorados que se desplazan por la banda superior.

Cambia entre los tres materiales con los botones.
Banda prohibida Eg
Eg ≈ 5 eV
La brecha es demasiado ancha. La energía térmica a temperatura ambiente casi no sube electrones a la banda superior, así que no hay ningún electrón dorado.
Bloqueado

Una banda llena no lleva corriente

Un electrón solo puede desplazarse en una dirección si tiene un sitio libre al que moverse. En una banda con todos los sitios ocupados, como la de valencia, un electrón que quiere ir a la derecha no tiene adónde ir, y cada vez que uno se mueve otro se ve empujado lo mismo en sentido contrario, así que los movimientos se anulan. Por eso la corriente neta es 0 por muchos electrones que tenga una banda llena.

Cruzar el hueco crea el flujo

Cuando unos pocos electrones suben a la banda de conducción vacía, se abren dos canales a la vez: en la banda superior, los electrones que subieron recorren un espacio amplio y libre, y en la inferior se mueven los sitios vacíos que dejaron, los huecos. El número que sube lo decide una pugna entre la energía térmica kT y la brecha Eg, y cae exponencialmente a medida que la brecha crece.

Observaσ ∝ n
La conductividad sigue al número de portadores libres.
Eligen ∝ exp(?)
El número que sube depende exponencialmente de la brecha.
Completan ∝ exp(-Eg / ?)
La energía térmica del denominador se opone a la brecha.
Por tu cuentaσ ∝ exp(?)
Juntos: la conductividad depende exponencialmente de la brecha.

El tamaño del hueco define tres clases

Sin brecha, con las bandas solapadas, los electrones siempre tienen sitio libre al lado, y el material es un conductor. Con una brecha de varios eV, demasiado ancha para que el calor ambiente la cruce, es un aislante. Entre ambos, con una brecha estrecha de alrededor de 1 eV, está el semiconductor. Como su brecha es pequeña, su flujo se puede encender y apagar con calor, dopaje o luz, y justo por eso los semiconductores son útiles.

De vuelta a la primera pantalla

Los que mandaron electrones a la banda superior fueron el conductor y el semiconductor. El conductor no tiene brecha, así que los electrones dorados siempre circulan por la banda superior; el semiconductor apenas logra subir electrones por encima de su brecha estrecha con el calor y forma un flujo delgado con unos pocos electrones y otros tantos huecos. El aislante, bloqueado por su brecha ancha, mantuvo sus electrones atrapados en la banda llena, sin poder dar un solo paso. Al final, lo que decidió el flujo no fue el número de electrones sino la única brecha entre la banda llena y la vacía.

La banda prohibida (band gap) Eg es la distancia en energía entre el borde superior de la banda de valencia, llena, y el borde inferior de la banda de conducción, vacía. Una brecha de 0 da un conductor, una de varios eV un aislante y una estrecha de cerca de 1 eV un semiconductor. El número de portadores libres va como n ∝ exp(-Eg / 2kT), dependiendo exponencialmente de la brecha.

Lo que sigue

Una brecha estrecha deja margen para trabajar con un semiconductor. La siguiente unidad mezcla una cantidad mínima de átomos de impureza (dopaje) para hacer deliberadamente mayoritarios a los electrones de la banda superior o a los huecos de la inferior. Uniendo el tipo n y el tipo p así fabricados se obtiene la unión pn, el núcleo del diodo.