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Mis palabras
A3 · Fundamentos de semiconductores

Deriva y difusión: las dos manos que mueven los portadores

Solo hay dos formas de mover un portador: la deriva, que empuja, y la difusión, que esparce. Enciende cada una por separado y observa cómo se completa la corriente total.

Enciende cada mecanismo, uno a uno

La barra es un semiconductor y los puntos son portadores. Con solo el campo, todos son empujados en un sentido; con solo una diferencia de concentración, se esparcen de lo apretado a lo vacío. ¿Cuál necesitas para dibujar la corriente completa?

Toca para cambiar el mecanismo.
Densidad de corriente J
J = q n μ E
El campo empuja a cada portador en el mismo sentido. La velocidad de deriva es la movilidad por el campo.
Media imagen

La mano que empuja: deriva

Aplica un campo y los portadores son arrastrados por él. Pero como chocan sin cesar dentro del cristal, nunca siguen acelerando; en promedio se asientan en una velocidad de deriva constante. Esa velocidad es proporcional al campo, y la constante de proporcionalidad es la movilidad. Cuantos más portadores haya y más fácil les sea moverse, mayor es la corriente de deriva.

La mano que esparce: difusión

Los portadores vibran al azar aun cuando se les deja en paz. Donde se apiñan en un lado, en esa frontera salen más desde dentro que los que entran desde fuera. Así, aun sin fuerza que empuje, surge un flujo neto de lo apretado a lo vacío. Este flujo es proporcional al gradiente de concentración, y la constante de proporcionalidad es el coeficiente de difusión. Como la intensidad del movimiento aleatorio tiene una raíz común, la difusión y la deriva quedan unidas por la relación de Einstein.

ObservaJdrift = q n μ E
La corriente de deriva es el producto del número de portadores, la movilidad y el campo.
EligeJdiff = q D (?)
La corriente de difusión sigue al gradiente de concentración.
CompletaJtotal = Jdrift + ?
La corriente total es la suma de los dos términos.
Por tu cuentaJtotal = q n μ E + ?
Complétala sumando el término de difusión al de deriva.

Su suma, y su cancelación

La corriente total en un punto es el término de deriva más el de difusión. Normalmente uno de los dos domina, pero hay un momento especial en que son exactamente iguales en magnitud y opuestos en sentido. Entonces la corriente neta es cero, y ese mismo equilibrio levanta el potencial interno de la unión pn de la próxima unidad.

De vuelta a la primera pantalla

Con solo el campo, y con solo una diferencia de concentración, los portadores se movieron sin duda. Pero cada uno era media imagen. La corriente total real es la deriva que empuja más la difusión que esparce, sumadas. Y en el momento en que ambas se vuelven iguales en magnitud y opuestas en sentido, borrándose con exactitud, el flujo neto se detiene, y esa detención levanta la barrera de la unión. Hay dos manos que mueven los portadores, y el comportamiento de un dispositivo es siempre el tira y afloja entre ellas.

La corriente de portadores tiene dos términos. La deriva es el flujo empujado por un campo, J = q n μ E; la difusión es el flujo que se esparce por un gradiente, J = q D (dn/dx). La corriente total es su suma. Nacidos del mismo movimiento aleatorio, los dos coeficientes se unen por la relación de Einstein D = (kT/q)μ. Cuando los dos términos se cancelan, la corriente neta es cero y el sistema está en equilibrio.

Lo que sigue

El escenario donde las dos manos se encuentran es justo la próxima unidad. Une tipo n y tipo p, y en la frontera los portadores cruzan por difusión, mientras los iones fijos que quedan levantan un campo que empuja de vuelta por deriva. Donde ambas se cancelan exactamente, aparecen una zona de carga espacial vaciada de portadores y un potencial interno. Esa es la unión pn de A4.