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Mis palabras
E4 · op-amp

El filtro activo: deja pasar solo las frecuencias que quieres

Combina el modo en que la impedancia de un capacitor depende de la frecuencia con un amplificador operacional y podrás escoger justo la banda de frecuencias que quieres de una señal. Barre tú mismo la frecuencia de entrada y observa un filtro que deja pasar el lado bajo y corta el alto.

Barre la frecuencia y halla la línea entre pasar y cortar

La curva es cuánto pasa en cada frecuencia, la respuesta en frecuencia del filtro. Barre la frecuencia de entrada para mover el punto de operación. Por debajo del corte la respuesta es plana y la señal pasa, pero por encima del corte la respuesta cae y la señal se corta cada vez más.

Frecuencia de entrada ff > fc
Punto de operación en la respuesta en frecuencia
|H| = -36.0 dB
fc = 1 / (2π RC)
La frecuencia de entrada está muy por encima del corte. La impedancia del capacitor es pequeña y desvía la señal, así que la salida se reduce mucho: cortada.
Cortada

La impedancia de un capacitor cabalga sobre la frecuencia

Un resistor tiene el mismo valor sin importar la frecuencia, pero un capacitor es distinto. La impedancia de un capacitor es inversamente proporcional a la frecuencia: Zc = 1/(2πfC). A muy baja frecuencia, una señal que cambia despacio, la impedancia es muy grande y bloquea como si estuviera casi abierto; a muy alta frecuencia la impedancia es pequeña y deja pasar la señal como si estuviera casi conectado. Así, un capacitor se comporta como un resistor cuyo valor cambia con la frecuencia, y justo esta propiedad es el corazón de un filtro que clasifica por frecuencia.

RC fija dónde ocurre el corte: el corte

Empareja un resistor con un capacitor y obtienes un filtro de primer orden. En la frecuencia donde las dos impedancias se igualan, la frecuencia de corte fc = 1/(2πRC), la respuesta está 3 dB por debajo de la banda de paso plana. Por debajo del corte la impedancia del capacitor es grande y la señal pasa casi intacta; por encima su impedancia se hace cada vez menor, desviando la señal, así que la respuesta cae -20 dB por década. Dónde ocurre el corte lo fija el producto de R y C.

Activo: el op-amp añade ganancia y un búfer

Un resistor y un capacitor solos hacen un filtro, pero tal filtro pasivo es débil. No tiene ganancia para amplificar la señal, y una resistencia queda en su salida, así que conectar una etapa siguiente deja que esa carga perturbe el corte. Pon el mismo RC en torno a un op-amp y se vuelve un filtro activo. El op-amp da a la banda de paso una ganancia (a menudo la razón de resistores -Rf/Rin, fijada aparte del corte), impulsa la salida con firmeza con baja impedancia de salida para que la etapa siguiente no pueda desplazarla, y permite apilar varias etapas para un corte más empinado. Así, un filtro activo recorta limpiamente la banda que quieres de una señal.

ObservaZc = 1 / (2π f C)
La impedancia de un capacitor es inversamente proporcional a la frecuencia.
Eligefc = 1 / (2π R ?)
La frecuencia de corte la fija el producto de R y C.
Completaf = fc: Zc = ?
En el corte la impedancia del capacitor iguala a R.
Por tu cuentaAv = -Rf / ?
La ganancia de banda de paso es la razón de resistores, fijada aparte del corte.

De vuelta a la primera pantalla

Cuando la frecuencia de entrada era baja, la respuesta estaba en la banda de paso plana y la señal salía; al subir la frecuencia, pasó el corte y la respuesta cayó y la señal se cortó cada vez más. Lo que trazó esa frontera fue el modo en que la impedancia de un capacitor cabalga sobre la frecuencia, y el corte fc = 1/(2πRC) donde iguala a la resistencia. Un RC pasivo solo puede cortar, pero añadir un op-amp pone ganancia en la banda de paso y bloquea la interferencia de la etapa siguiente con baja impedancia de salida, cortando limpiamente. Este es el filtro activo. El op-amp, que partió del ideal de ganancia infinita y pasó por sus límites reales, queda al fin completado en un uso que clasifica por frecuencia.

La impedancia de un capacitor Zc = 1/(2πfC) cabalga sobre la frecuencia: grande a baja frecuencia (bloquea), pequeña a alta (pasa). Combinar R y C con un op-amp hace un filtro activo que deja pasar solo la banda que quieres. Un pasa-bajos de primer orden pasa plano por debajo del corte fc = 1/(2πRC) y presiona por encima a -20 dB/dec. Al ser activo, el op-amp añade ganancia (razón de resistores -Rf/Rin) y un búfer de baja impedancia de salida, así que a diferencia de un RC pasivo no lo desvía la etapa siguiente y puede apilarse para un corte más nítido.

Lo que sigue

Hasta aquí hemos visto dispositivos y circuitos que manejan señales. En el último grupo cambiamos de escenario y vamos a la electrónica de potencia, que maneja no señales sino la potencia misma. Dando un paso más allá de la rectificación por diodos (B), miramos lo básico de una SMPS que convierte voltaje con eficiencia mediante conmutación. Allí, donde los dispositivos solo se encienden y apagan para reducir pérdidas, el transistor se vuelve un interruptor en vez de un amplificador.