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Mis palabras
CR · Resonancia

Resonancia RLC serie

Una bobina y un condensador reaccionan a la frecuencia de formas exactamente opuestas. En una frecuencia sus reacciones se cancelan con precisión y el circuito se abre al máximo. Aprende a encontrar y manejar esa frecuencia de resonancia.

El punto donde las reactancias se cancelan

Desliza la frecuencia de baja a alta y observa la corriente. Abajo el condensador la bloquea, arriba la bobina la bloquea, así que la corriente es pequeña. Encuentra la frecuencia de resonancia ω_0 donde ambas se cancelan exactamente y la corriente alcanza su pico.

Frecuencia ω / ω_0ω/ω_0 = 0.32
Corriente (respecto al pico)
I = 9% · |Z| = 11.43 R
Lejos de la resonancia

Bobina y condensador son opuestos

La reactancia inductiva X_L = ωL crece en proporción a la frecuencia, mientras la capacitiva X_C = 1/ωC mengua en proporción inversa. Además ambas apuntan en sentidos opuestos en el plano complejo (+j y −j). Así que en serie las dos reactancias no se suman sino que se restan: la reactancia neta es X_L − X_C.

La frecuencia de resonancia ω_0 = 1/√(LC)

La frecuencia donde la reactancia neta es cero —donde X_L = X_C— es el punto de resonancia. Resolver ωL = 1/ωC da ω_0 = 1/√(LC). A esta frecuencia la impedancia pierde su parte imaginaria y solo queda la resistencia pura R, así que es la mínima. Con la misma tensión aplicada la corriente V/R es máxima, y el circuito se abre al máximo en esa frecuencia.

Q fija la agudeza del pico

Cuanto menor es la resistencia, más alto y estrecho es el pico de resonancia. Esa agudeza se mide con el factor de calidad Q = ω_0L/R. Un Q grande da una selectividad aguda que solo deja pasar una banda estrecha en torno a la frecuencia de resonancia; un Q pequeño deja pasar un rango amplio. Sintonizar una radio es justamente usar esta selectividad resonante.

ObservaXL = XC
En resonancia las dos reactancias son iguales.
Eligeω0 = ?
Sale de resolver ωL = 1/ωC.
Completaω = ω0 → Z = ?
La reactancia se cancela, queda R pura.
Por tu cuentaQ = ?
Menor resistencia, mayor Q.

De vuelta a la primera pantalla

A baja frecuencia el condensador cortaba el paso, a alta lo hacía la bobina, así que la corriente era pequeña. En ω_0 = 1/√(LC), donde las dos reactancias son exactamente iguales, se cancelaron, la impedancia cayó a R pura y la corriente subió en un pico agudo. La altura y el ancho de ese pico los sostenía el factor de calidad Q.

La resonancia en un RLC serie es cuando las reactancias inductiva y capacitiva se igualan y se cancelan. En la frecuencia de resonancia ω0 = 1/√(LC) la impedancia es mínima, R pura, y la corriente es máxima. La agudeza del pico la fija el factor de calidad Q = ω0L/R: cuanto mayor Q, mayor la selectividad que solo deja pasar una banda estrecha.