Resonancia RLC paralelo y el circuito tanque
El único punto donde se cancelan las susceptancias
Barre la frecuencia en un R, L, C en paralelo. La susceptancia del condensador ωC crece en proporción a la frecuencia mientras la de la bobina 1/ωL mengua en proporción inversa. En la resonancia ω_0 = 1/√(LC) donde ambas son exactamente iguales, se cancelan, así que la admitancia total es mínima y la impedancia máxima (= R). Halla la frecuencia de resonancia donde la impedancia vista por la fuente es máxima.
En paralelo se piensa en susceptancia
Igual que las reactancias se sumaban en serie, las admitancias —los inversos de la impedancia— se suman en paralelo. Su parte imaginaria es la susceptancia. La de la bobina es −1/ωL, inversa a la frecuencia, y la del condensador +ωC, proporcional. De signos opuestos, se restan al sumarse, así que la susceptancia neta es ωC − 1/ωL. Donde la resonancia serie se resolvía por la cancelación de reactancias, la paralelo es la misma historia contada en susceptancias: su espejo.
En resonancia la impedancia es máxima
La frecuencia donde la susceptancia neta es cero —donde ωC = 1/ωL— es el punto de resonancia. Resolviendo da ω_0 = 1/√(LC), la misma fórmula que la resonancia serie. En esta frecuencia la admitancia pierde su parte imaginaria y solo queda la conductancia 1/R, en su mínimo. Así que la impedancia es máxima, igual a R, y con la misma tensión la corriente que envía la fuente, V/R, es mínima. Donde la resonancia serie bajaba la impedancia a un mínimo y abría el circuito de par en par, la paralelo sube la impedancia a un máximo y cierra el circuito desde el lado de la fuente.
Una gran corriente circulando en el tanque
La fuente apenas envía corriente, pero el circuito no está callado por dentro. En resonancia la bobina y el condensador intercambian una gran corriente de fase opuesta bajo la misma tensión, y esa corriente circulante alcanza Q veces la de la fuente. La energía va y viene entre el campo magnético de L y el eléctrico de C casi sin fugas. Por eso un LC en paralelo se llama circuito tanque, usado como el corazón que retiene una frecuencia concreta en osciladores y filtros de RF. Donde la resonancia serie levantaba una tensión Q veces la de la fuente en la resistencia (amplificación de tensión), la paralelo hace circular una corriente Q veces la de la fuente dentro del tanque (amplificación de corriente). Las dos son espejos exactos.
De vuelta a la primera pantalla
Al deslizar la frecuencia, la curva de impedancia dibujó un pico, y su cima estaba en ω/ω_0 = 1, la resonancia. Allí el ωC del condensador y el 1/ωL de la bobina se igualaron exactamente, las susceptancias se cancelaron, la admitancia cayó a su mínimo y la impedancia subió a su máximo de R. La corriente que veía la fuente era mínima, pero dentro del tanque circulaba entre L y C una corriente Q veces mayor. Donde la resonancia serie bajaba la impedancia a un mínimo y disparaba la corriente, la paralelo, su espejo, sube la impedancia a un máximo y aquieta la corriente de la fuente.