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Mis palabras
CR · Análisis DC

Equivalente de Norton y transformación de fuentes

Donde Thévenin plegó un circuito en una fuente de tensión con una resistencia en serie, el mismo circuito también se pliega en una fuente de corriente con una resistencia en paralelo. Observa que ambas formas son idénticas en los terminales y aprende la transformación entre ellas.

Haz que las dos formas sean la misma recta

Desliza la corriente de Norton I_N. La recta de terminales de la fuente de corriente con su resistencia en paralelo (azul) se desplaza. Encuentra el I_N en que cae exactamente sobre la recta de Thévenin (dorada) de la misma caja.

Thévenin (fuente de tensión, serie)Norton (fuente de corriente, paralelo)
Corriente de Norton I_NI_N = 1.0 A
Cortes de la forma de Norton
V_oc = I_N R_th = 6.0 V · I_sc = 1.0 A
Desalineado

Una fuente de corriente en paralelo traza la misma recta

Pon una resistencia R_N en paralelo con una fuente de corriente I_N y mira los terminales: la corriente de terminal es I = I_N − V/R_N. Es una recta de pendiente −1/R_N, la misma forma que la recta V-I de Thévenin. Abre los terminales y toda la corriente pasa por R_N, dando V = I_N·R_N; cortocircuita los terminales y toda la corriente sale, dando I = I_N. Así que la corriente de Norton es exactamente la de cortocircuito.

Transformación de fuentes: ir entre las formas

Para que las dos rectas coincidan deben compartir pendiente y cortes. Igual pendiente significa R_N = R_th; un corte en x igual (la tensión de circuito abierto) significa I_N·R_th = V_th. Reordenando, V_th = I_N·R_th, es decir I_N = V_th/R_th. Este par de relaciones permite convertir libremente una fuente de tensión en serie en una de corriente en paralelo y al revés. Esto es la transformación de fuentes.

La transformación simplifica circuitos

Al resolver un circuito enredado, usar la transformación de fuentes para reunir fuentes de tensión y de corriente en un solo tipo facilita combinar las ramas: las fuentes de corriente en paralelo simplemente se suman, y las de tensión en serie también. Thévenin, Norton y la transformación de fuentes son al final tres maneras de mirar la misma caja, y eliges la forma más conveniente para el problema.

ObservaIN = VthRth
La corriente de Norton es la de cortocircuito.
EligeRN = ?
Las dos resistencias son iguales.
CompletaVth = IN ?
Restaura la tensión de circuito abierto.
Por tu cuentaIsc = ?
En corto, toda la corriente de la fuente va a los terminales.

De vuelta a la primera pantalla

Al deslizar la corriente de Norton I_N, la recta de terminales de la fuente de corriente con su resistencia en paralelo subió y bajó, y en I_N = V_th/R_th = 2 A quedó exactamente sobre la recta de Thévenin. Con la misma resistencia, ya levantes una fuente de tensión o una de corriente, los terminales mostraron una y la misma recta V-I. Había dos maneras de ver la caja, pero una sola caja.

El equivalente de Norton representa un circuito lineal de dos terminales como una fuente de corriente IN con una resistencia en paralelo RN. La corriente de Norton es la de cortocircuito IN = Vth/Rth, y la resistencia es la de Thévenin, RN = Rth. Las dos formas se convierten entre sí por Vth = IN·Rth (transformación de fuentes) y se comportan idénticamente en los terminales como la misma recta V-I.