Inductancia mutua y coeficiente de acoplamiento
¿Cuánto flujo comparten?
Desliza el coeficiente de acoplamiento k de 0 a 1. De las líneas de flujo que crea la bobina izquierda, ¿cuántas atraviesan por completo la bobina derecha?
De la autoinducción a la mutua
Una bobina sola enlaza el flujo que crea su propia corriente: esa es su autoinducción L. Pon una segunda bobina cerca y parte de ese flujo atraviesa también la segunda. Cuánto enlaza la segunda bobina es la inductancia mutua M.
k es la fracción que enlaza
Solo parte del flujo de una bobina pasa por la otra. El resto se escapa de lado como flujo de dispersión. Define la fracción que enlaza como el coeficiente de acoplamiento k, con 0 ≤ k ≤ 1. En k = 0 las bobinas son extrañas magnéticamente; en k = 1 cada línea de flujo de una atraviesa la otra: el transformador ideal.
Por qué el techo es √(L₁L₂)
El flujo que llega a la segunda bobina no puede superar el que tiene la primera, y al revés igual. Si tienes en cuenta ambos sentidos del acoplamiento, M se detiene en la media geométrica de las dos inductancias, √(L₁L₂). De ahí M = k√(L₁L₂), donde k te dice, entre 0 y 1, cuánto has subido hacia ese techo.
El acoplamiento visto en la tensión
En régimen sinusoidal permanente las dos tensiones quedan ligadas como V₁ = jωL₁I₁ + jωMI₂ y V₂ = jωMI₁ + jωL₂I₂. El término M es el puente entre ambos circuitos: cuanto mayor es M, más se monta una corriente en la tensión de la otra.
De vuelta a la primera pantalla
Al subir k de 0 a 1, las líneas de dispersión se volvieron una a una líneas de enlace que abrazan ambas bobinas. Esa fracción es justo k, y M subió solo k veces el techo √(L₁L₂). En k = 1 cada línea atraviesa ambas bobinas y M toca el techo. El acoplamiento es, al final, cuánto flujo se comparte.