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Mis palabras
CR · Análisis DC

Transferencia máxima de potencia

Para enviar la mayor potencia posible de una fuente a una carga, ¿cuánto debe valer la resistencia de carga? Aprende a encontrar ese punto óptimo —malo si es muy pequeña, malo si es muy grande— por su relación con la resistencia interna.

Muy pequeña pierde, muy grande pierde

Desliza la resistencia de carga R_L y observa la potencia que llega a la carga. En cero no hay tensión sobre ella; en infinito no fluye corriente; en ambos casos la potencia es cero. Encuentra el punto entre ambos donde la potencia es máxima, R_L = R_th.

Resistencia de carga R_LR_L = 18.0 Ω
Potencia en la carga y eficiencia
P = 4.50 W · η = 75%
Lejos del ajuste

No puedes tener tensión y corriente a la vez

La potencia es el producto de la tensión en la carga por la corriente que la atraviesa. Con una carga pequeña la corriente es grande pero apenas hay tensión; con una carga grande la tensión es alta pero apenas fluye corriente. Ambas se compensan, así que inclinarse a un lado encoge el producto. La potencia es máxima cuando están en equilibrio.

El equilibrio está en R_L = R_th

Deriva la potencia P = (V_th/(R_th+R_L))²·R_L respecto a R_L e iguálala a cero, y el máximo cae exactamente en R_L = R_th. Igualar la carga a la resistencia interna de la fuente se llama adaptación. La tensión se reparte entonces por igual, dejando V_th/2 en la carga, y la potencia máxima es P_max = V_th²/(4R_th).

Potencia máxima no es eficiencia máxima

En la adaptación las resistencias de carga e interna son iguales, así que la potencia total se reparte por igual. La carga recibe exactamente lo mismo que la resistencia interna disipa como calor, así que la eficiencia es justo el 50%. Adaptar es la respuesta cuando quieres extraer la máxima potencia, pero donde importa la eficiencia —como en el transporte de energía— se hace la carga deliberadamente grande para reducir pérdidas. Son objetivos distintos.

ObservaP = I² RL
La potencia es tensión por corriente.
EligePmax → RL = ?
Iguala la carga a la resistencia interna.
CompletaPmax = Vth² / ?
En el ajuste la tensión se parte en dos.
Por tu cuentaRL = Rth → η = ?
Carga y resistencia interna se llevan partes iguales.

De vuelta a la primera pantalla

Al deslizar la resistencia de carga, la potencia partió de cero, subió a un pico y volvió a bajar, y ese pico cayó exactamente en R_L = R_th, donde la carga iguala a la resistencia interna. Allí la tensión se repartió por igual y la eficiencia fue del 50%. Una vez que pliegas un circuito en una fuente y una resistencia con el equivalente de Thévenin, qué conectar para obtener la máxima potencia se ve de un vistazo así.

El teorema de transferencia máxima de potencia dice que la potencia entregada a una carga sobre una fuente de Thévenin (Vth, Rth) es máxima cuando RL = Rth (adaptada). La potencia máxima es entonces Pmax = Vth²/(4Rth), repartiéndose carga y resistencia interna la potencia por igual, así que la eficiencia es del 50%. Si la carga es muy pequeña o muy grande, el equilibrio tensión-corriente se rompe y la potencia cae.