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Mis palabras
CR · Análisis DC

La ley de tensiones de Kirchhoff

Da una vuelta a un lazo cerrado y siempre acabas donde empezaste. El potencial también. Aprende cómo este hecho obvio se vuelve una regla que liga las tensiones del lazo y te permite fijar una tensión desconocida.

Una vuelta y las tensiones suman cero

Una fuente y tres resistencias forman un lazo. La fuente sube la tensión; las resistencias la bajan. Desliza la caída desconocida V3 hasta que la suma de tensiones en una vuelta al lazo sea exactamente cero.

Caída desconocida V3V3 = 8 V
Suma algebraica del lazo
ΣV = −5 V
(+12) + (−5) + (−4) + (−8)
Desequilibrado

El potencial vuelve a sí mismo

Cada punto de un circuito tiene su propio potencial. Al moverte de un punto a su vecino por el lazo, el potencial sube o baja en cada paso. Pero al dar la vuelta completa de regreso al inicio, el potencial de ese punto debe ser exactamente el de cuando saliste: un solo punto no puede tener dos potenciales a la vez. Así que todas las subidas y bajadas del camino suman cero.

Las subidas son +, las caídas −

Recorre el lazo en un sentido y marca una subida de potencial como +, una bajada como −. Salir de una fuente (EMF) por su terminal + sube la tensión; pasar por una resistencia en el sentido de la corriente la baja. Sumar cada término con su signo da la única línea ΣV = 0. Dicho de otro modo, las subidas que aportan las fuentes igualan las caídas que toman las resistencias.

Una ecuación resuelve una tensión

Si un lazo tiene una sola tensión desconocida, la única ecuación ΣV = 0 la da directamente. Aquí la fuente sube +12 V y dos resistencias bajan 5 V y 4 V, así que la caída de la tercera debe ser 12 − 5 − 4 = 3 V. Para resolver un circuito entero, escribir una ecuación KVL por cada lazo y una KCL por cada nodo y resolverlas juntas es el núcleo del análisis de mallas y nodal.

ObservaΣV = 0
La suma con signo del lazo es cero.
EligeΣ(rise) ? Σ(drop)
La subida total iguala a la caída total.
Completa12 − 5 − 4 = ?
Fuente menos dos caídas es 3.
Por tu cuentaV3 = ?
La caída restante es la incógnita.

De vuelta a la primera pantalla

Al deslizar la caída desconocida, la suma de tensiones del lazo partió de un lado, cruzó el cero y pasó al signo opuesto, y donde la suma era exactamente cero, V3 era 3 V. Los 12 V que sube la fuente se reparten como 5 V y 4 V entre dos resistencias, y los 3 V restantes los toma la tercera. El simple hecho de que un lazo vuelva a su origen señaló de una vez la tensión desconocida.

La ley de tensiones de Kirchhoff (KVL) dice que la suma con signo de las tensiones en un lazo cerrado es cero. Tomando subidas como + y caídas como −, ΣV = 0: las subidas de las fuentes igualan las caídas en las resistencias. Siempre se cumple porque un punto tiene un solo potencial (conservación de la energía). Escribir esta ecuación por cada lazo es la base del análisis de mallas.