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CR · Respuesta en frecuencia

Corte y el paso-alto de primer orden

Usa exactamente la misma resistencia y el mismo condensador que el filtro paso bajo, pero con solo cambiar dónde se toma la salida se comporta al revés. En esta unidad verás cómo leer la frecuencia de corte de un filtro paso alto, que bloquea las frecuencias bajas y deja pasar las altas.

Las altas pasan, las bajas se bloquean

El eje horizontal de la gráfica es la frecuencia en escala logarítmica, y el vertical es la ganancia, el cociente entre el tamaño de la salida y el de la entrada. Al subir la frecuencia de baja a alta, al principio la señal casi está bloqueada y luego va pasando; busca la frecuencia de corte en la que la ganancia sube hasta 1/√2, es decir, −3dB. La marca inferior del eje vertical señala exactamente esa altura.

Frecuencia ω / ω_cω/ω_c = 0.20
Ganancia de paso
|H| = 0.196 · -14.2 dB
Lejos del corte

Esta vez la salida es en la resistencia

El filtro paso bajo tomaba la salida en el condensador, pero el paso alto mira la resistencia del mismo RC en serie. A bajas frecuencias la impedancia del condensador, 1/ωC, es muy grande, así que se queda con casi toda la tensión y en la resistencia apenas aparece nada. Por eso se bloquean las frecuencias bajas. Al subir la frecuencia, la parte del condensador se reduce y la resistencia recibe la tensión, de modo que las frecuencias altas pasan.

La frecuencia de corte ω_c = 1/RC

Igual que en el paso bajo, la frontera es la frecuencia en la que la resistencia y el tamaño de la impedancia del condensador se igualan. Ese punto es ω_c = 1/RC, y la salida vale 1/√2 ≈ 0,707 veces la entrada, es decir, −3dB. Eso sí, el signo de la fase es el contrario: en el paso alto la salida adelanta 45 grados a la entrada, y la fase se acerca a +90 grados a medida que se baja del corte.

Por debajo del corte sube con pendiente fija

Por encima del corte, la ganancia es casi 1 y plana. Por debajo, cada vez que la frecuencia se divide por diez la ganancia cae a 1/10, es decir, −20dB. Esta gráfica dibuja la ganancia tal cual en el eje vertical, pero en un diagrama de Bode en dB, la esquina donde la recta plana por encima del corte se encuentra con la recta inferior de pendiente −20dB/decade (o +20dB/decade si se recorre hacia arriba) es la frecuencia de corte. El paso alto se usa para bloquear la componente continua y dejar pasar solo los cambios de una señal, como en los derivadores y los condensadores de acoplamiento.

Observa|H| = (ω/ωc) / √(1+(ω/ωc)²)
Cuanto más alta la frecuencia, mayor la ganancia.
Eligeωc = ?
Es donde las dos impedancias se igualan en tamaño.
Completaω = ωc → |H| = ?
En el corte la ganancia es 1/√2.
Por tu cuentaω = ωc → φ = ?
En el corte la salida adelanta 45 grados.

De vuelta a la primera pantalla

Al subir la frecuencia, la ganancia partió de casi 0, se dobló hacia arriba cerca del corte, y justo en ω_c = 1/RC la salida valía 0,707 veces la entrada, −3dB. Por encima se fue acercando, plana, a 1. Las mismas piezas que el paso bajo, con la única diferencia de tomar la salida en la resistencia, dieron la vuelta por completo a las frecuencias que pasan.

Un filtro paso alto de 1.er orden toma la salida en la resistencia de un RC en serie, con ganancia |H| = (ω/ωc)/√(1+(ω/ωc)²). En la frecuencia de corte ωc = 1/RC la salida es 1/√2 (−3dB) de la entrada y la fase es +45 grados. Por encima del corte es plana (1), y por debajo cae a −20dB/decade. Bloquea la continua y las frecuencias bajas y deja pasar las altas.