Muestreo y PCM
¿Los muestras devuelven la señal?
Varía la frecuencia de muestreo fs. Por encima del doble de la frecuencia de la señal la reconstrucción (dorada) se superpone al original; por debajo, las muestras se pliegan en una frecuencia baja falsa (roja).
Las muestras son puntos
Muestrear es leer la señal continua una vez cada paso de tiempo fijo y anotar el valor. Una curva suave se reduce a unos puntos. La duda natural es esta: tiramos todo lo que hay entre los puntos, ¿cómo podría volver la curva original?
Nyquist: más rápido que el doble
El teorema del muestreo lo responde. Si la frecuencia más alta de la señal es fmax, muestrear a fs > 2 fmax permite que las muestras reconstruyan el original perfectamente. Ese límite, 2 fmax, es la tasa de Nyquist. Cuando fs se queda corto, una componente cerca de fmax se pliega a la banda por debajo de fs/2 y aparece como una sinusoide más lenta que pasa por las mismas muestras. Ese disfraz es el aliasing, y una vez plegado no puede deshacerse.
PCM: cuantizar y codificar
Una muestra sigue siendo un valor continuo. PCM redondea ese valor al más cercano de L niveles (cuantización) y escribe cada nivel como n = log₂ L bits. Al muestrear fs veces por segundo, la tasa de bits es R = n fs. El error del redondeo es ruido de cuantización, que disminuye al crecer el número de niveles L (al gastar más bits). El muestreo trocea el tiempo, la cuantización trocea el valor, y juntos convierten la señal en números.
De vuelta a la primera pantalla
Al subir la tasa los puntos se apretaron, y en cuanto fs pasó el doble de la frecuencia de la señal la reconstrucción quedó exactamente sobre el original y se volvió dorada. Por debajo, una sinusoide más lenta por las mismas muestras apareció y se disfrazó en rojo. Lo único que hay que oír en el muestreo es esto: descartar todo lo que hay entre los puntos no pierde nada mientras fs > 2 fmax, y romper ese límite pliega una frecuencia alta en una baja falsa para siempre.
En la próxima unidad
Ahora el mensaje es un flujo de bits. Lo siguiente es cómo esos bits sacuden la portadora. Enciende y apaga la amplitud con los bits y tienes ASK; alterna entre dos frecuencias, FSK; invierte la fase, PSK. Comparamos las tres ramas de la modulación digital lado a lado.