CM · Ruido e información

Ruido y SNR

Un receptor añade ruido aleatorio a toda señal. Que la señal sobreviva no lo decide su fuerza bruta sino la razón entre potencia de señal y de ruido — el SNR. Aprende por qué la misma señal, con SNR bajo, se hunde en el ruido y sus bits se invierten.

¿La señal le gana al ruido?

Varía el SNR. Con SNR alto los niveles recibidos se pegan a los dos valores y se separan limpiamente en el umbral (dorado); al bajar se dispersan, y los símbolos que cruzan el umbral se vuelven rojos como errores.

Relación señal-ruido SNRSNR = 4.0 dB

Barre el SNR. El mismo patrón de ruido crece y mengua con él.

SNR y errores ahora

SNR = 2.5 = 4.0 dB

Sepultada en ruido

El ruido se suma

Los electrones en un cable tiemblan sin cesar por la temperatura, y ese temblor crea un pequeño voltaje aleatorio en todo receptor. La señal que recibes es la que enviaste con este ruido sumado: r(t) = s(t) + n(t). El ruido no puede borrarse. Lo único que puedes hacer es que la señal sea bastante grande para taparlo.

Lo que importa es la razón — SNR

En un canal donde subir la señal también sube el ruido, la fuerza bruta no dice nada. Lo que de verdad decide si el receptor puede separar los bits es la razón entre potencia de señal S y de ruido N, SNR = S/N. Cuando S está muy por encima de N los dos niveles quedan bien apartados y claros; cuando N se acerca a S los dos niveles se solapan y la distinción se derrumba. La razón suele escribirse en decibelios: SNR(dB) = 10 log₁₀(S/N).

ObservaSNR = SN

SNR es potencia de señal entre potencia de ruido.

EligeSNR(dB) = ?

Una razón de potencia pasa a decibelios con 10 log₁₀.

Ruido térmico y ancho de banda

La potencia de ruido térmico es N = k T B, proporcional a la constante de Boltzmann k, la temperatura absoluta T y el ancho de banda B que admites. Así que cuanto más abres la banda, más ruido entra. Hay dos modos de subir el SNR: aumentar la potencia de señal, o estrechar la banda a lo justo y dejar entrar menos ruido. Y este SNR es justo lo que fija la capacidad de Shannon — el límite absoluto de la información que un canal puede llevar.

CompletaN = k T ?

La potencia de ruido térmico es proporcional al ancho de banda.

Por tu cuentaB → B/2 : N → ?

Estrecha la banda y la potencia de ruido baja con ella.

De vuelta a la primera pantalla

Al bajar el SNR los valores recibidos, antes pegados a los dos niveles, se dispersaron cada vez más, y todo símbolo que cruzó el umbral se volvió rojo como error. Sube de nuevo el SNR y los valores son atraídos de vuelta a los dos niveles, limpios y dorados. En todo ello, la fuerza bruta de la señal nunca apareció en pantalla. Lo único que hay que oír en el ruido es esto: lo que decide si se lee no es cuán grande es la señal, sino cuánto se alza sobre el ruido — la razón S/N.

El ruido es la fluctuación aleatoria que un receptor añade a toda señal, así que r(t) = s(t) + n(t). Lo que decide si la señal se lee no es la fuerza bruta sino la relación señal-ruido SNR = S/N, en decibelios 10 log₁₀(S/N). La potencia de ruido térmico es N = k T B, proporcional al ancho de banda. Con SNR bajo los niveles recibidos cruzan el umbral de decisión y causan errores, y el SNR fija a la postre el límite de información del canal, la capacidad de Shannon.

En la próxima unidad

El ruido es aleatorio, así que no puedes conocer su valor en un instante de antemano. Para manejarlo necesitas el lenguaje de la probabilidad. Luego vemos cómo describir una señal aleatoria por su distribución, media y varianza — por qué la normal con forma de campana es la cara por defecto del ruido, y qué es la potencia media.