CM · Modulación digital

Modulación digital: ASK, FSK, PSK

Una portadora sinusoidal solo tiene tres perillas que variar: amplitud, frecuencia, fase. Conmuta una de ellas con los bits y obtienes ASK, FSK o PSK. Mira el mismo flujo de bits en las tres y aprende cuál resiste el ruido.

Mismos bits, tres perillas

Toca ASK, FSK, PSK por turno. El mismo flujo 1 0 1 1 0 aparece como tres formas de onda: encender y apagar la amplitud, alternar entre dos frecuencias, o invertir la fase.

La perilla que se conmuta

ASK : A → {0, 1}

Amplitud · sensible al ruido

Tres perillas de la portadora

Escribe una sinusoide y queda s(t) = A cos(2π f t + φ). Las únicas cantidades que puedes tocar son la amplitud A, la frecuencia f y la fase φ — tres. La modulación digital empareja los bits 0 y 1 con dos valores de una de estas tres, girando esa perilla cada vez que un bit cambia. Qué perilla elijas da nombre al esquema.

ASK, FSK, PSK

ASK enciende y apaga la amplitud — envía la portadora para un 1, la apaga para un 0 — el esquema más simple, pero con la información en la amplitud queda sacudido por el ruido de amplitud. FSK mantiene la amplitud constante y alterna entre dos frecuencias, menos afectado por ese ruido. PSK fija amplitud y frecuencia e invierte la fase entre 0 y π. A igual potencia, 0 y π son los dos puntos más separados de la constelación, lo que hace a PSK el más resistente al ruido de los tres.

Observas(t) = A cos(2π f t + φ)

Tres perillas: amplitud A, frecuencia f, fase φ.

EligeΔφ → ?

Conmutar la fase es PSK.

Agrupar bits en símbolos

Sube el número de fases de dos a cuatro u ocho y un solo símbolo lleva más bits. Con M fases, cada símbolo guarda n = log₂ M bits: 4-PSK lleva 2 bits por símbolo, 8-PSK 3, y así. Pero cuantos más puntos se apiñan en el mismo círculo, más cerca quedan y más frágiles son al ruido. Ese trato entre la avidez de enviar más rápido y la seguridad de sobrevivir al ruido conduce a la próxima unidad sobre ancho de banda y tasa de símbolo.

Completan = log₂ ?

M fases llevan log₂ M bits por símbolo.

Por tu cuentaRb = n · ?

Tasa de bits = bits por símbolo × tasa de símbolo.

De vuelta a la primera pantalla

En ASK la portadora se encendía con cada 1 y se apagaba con cada 0; en FSK la amplitud se mantenía y solo la frecuencia se partía en dos; en PSK la fase se invertía cada vez que llegaba un 0. Las tres ponían el mismo flujo de bits en la misma portadora — solo diferían en qué perilla, amplitud, frecuencia o fase, se giraba. Y PSK, usando la fase, era la más resistente al ruido a igual potencia. Eso es lo único que hay que oír en la modulación digital.

La modulación digital pone los bits en una perilla de la portadora. ASK conmuta la amplitud, FSK la frecuencia, PSK la fase, entre dos valores según los bits. PSK es la más resistente al ruido a igual potencia porque las fases 0 y π son las más separadas. La versión M-aria, con M fases, lleva n = log₂ M bits por símbolo, y la tasa de bits es Rb = n Rs.

En la próxima unidad

Enviar símbolos más rápido, o empacar más bits por símbolo, es veloz — pero ambos tienen límites. Luego vemos cuán rápido pueden ir los símbolos en un ancho de banda dado, cómo se atan la tasa de símbolo y el ancho de banda. La tasa de señalización de Nyquist y la eficiencia en bits por segundo por hercio son el punto de partida.