CM · Modulación digital

Modulación digital: ASK, FSK, PSK

Una portadora senoidal solo tiene tres perillas que se pueden girar: amplitud, frecuencia y fase. Si una de ellas se conmuta entre dos valores según los bits, se obtiene ASK, FSK o PSK, respectivamente. En esta unidad cargarás la misma secuencia de bits de las tres maneras para ver cuál resiste mejor el ruido.

Mismos bits, tres perillas

Pulsa ASK, FSK y PSK por turno, y la secuencia de bits 1 0 1 1 0, dibujada como escalera arriba, viaja en la portadora azul de abajo con tres formas distintas. En ASK la amplitud se enciende y se apaga, en FSK la separación entre crestas se divide en dos anchos, y en PSK la onda se invierte de arriba abajo en cada frontera donde cambia el bit.

La perilla que se conmuta

ASK : A → {0, 1}

Amplitud · sensible al ruido

Tres perillas de la portadora

Una senoide se escribe s(t) = A cos(2π f t + φ). Las únicas magnitudes que se pueden cambiar en ella son la amplitud A, la frecuencia f y la fase φ. La modulación digital asocia los bits 0 y 1 a dos valores de una de esas magnitudes y gira esa perilla con un clic cada vez que cambia el bit. La perilla que se gira es la que da nombre al esquema.

ASK, FSK, PSK

ASK enciende y apaga la amplitud. Enviar la portadora para un 1 y silenciarla para un 0 es lo más sencillo, pero como la información está en la amplitud, el ruido sobre la amplitud la sacude de lleno. FSK mantiene la amplitud constante y conmuta la frecuencia entre dos valores, así que el ruido de amplitud la afecta menos; en la gráfica, las crestas se apiñan donde la escalera está arriba y se espacian donde está abajo. PSK fija amplitud y frecuencia e invierte la fase entre 0 y π. Con la misma potencia de señal, 0 y π son los dos puntos más alejados entre sí en el espacio de señales, lo que convierte a PSK en la más robusta al ruido de las tres.

Observas(t) = A cos(2π f t + φ)

Hay tres perillas: amplitud A, frecuencia f y fase φ.

EligeΔφ → ?

Conmutar la fase es PSK.

Agrupar bits en símbolos

Si el número de fases pasa de dos a cuatro u ocho, cada símbolo lleva más bits. Con M fases, un símbolo lleva n = log₂ M bits, así que 4-PSK lleva 2 bits por símbolo y 8-PSK lleva 3. El precio es que, al amontonar más puntos sobre la misma circunferencia, la distancia entre ellos se reduce y el esquema se vuelve más vulnerable al ruido. Ese compromiso entre las ganas de enviar más rápido y el margen para resistir el ruido lleva a la siguiente unidad, sobre ancho de banda y tasa de símbolos.

Completan = log₂ ?

Con M fases, cada símbolo lleva log₂ M bits.

Por tu cuentaRb = n · ?

tasa de bits = bits por símbolo × tasa de símbolos.

De vuelta a la primera pantalla

En ASK la portadora solo estaba encendida donde el bit valía 1 y apagada donde valía 0. En FSK la amplitud no cambiaba y solo la separación entre crestas se dividía en dos anchos, y en PSK la onda aparecía invertida en cada tramo donde el bit era 0. Los tres esquemas cargaban la misma secuencia de bits en la misma portadora; la única diferencia era qué perilla giraban: amplitud, frecuencia o fase. Y con la misma potencia, la más robusta al ruido fue PSK, la que usa la fase.

La modulación digital envía los bits en una perilla de la portadora. ASK conmuta la amplitud, FSK la frecuencia y PSK la fase entre dos valores según los bits. En PSK las dos fases 0 y π están lo más alejadas posible, así que con la misma potencia es la más robusta al ruido. Los esquemas M-arios, que elevan el número de fases a M, llevan n = log₂ M bits por símbolo, con una tasa de bits Rb = n Rs.

En la próxima unidad

Enviar símbolos más deprisa o meter más bits en cada uno aumenta la velocidad, pero ambos caminos tienen límite. La siguiente unidad estudia qué tan rápido pueden ir los símbolos dentro de un ancho de banda dado y cómo se atan la tasa de símbolos y el ancho de banda. El punto de partida es la tasa de señalización de Nyquist y la eficiencia espectral, que cuenta cuántos bits viajan por 1 segundo y por 1 hercio.