Ancho de banda y tasa de símbolo
¿Cuán juntos puedes empacarlos?
Varía la tasa de símbolo Rs. Mientras los pulsos se mantengan separados los símbolos se leen claros (dorado); en cuanto Rs pasa de 2B los pulsos se solapan y se emborronan en un solo bulto (rojo, interferencia entre símbolos).
Los símbolos ocupan tiempo
Enviar un símbolo necesita una ranura de tiempo Ts. El número de símbolos por segundo — la tasa de símbolo — es Rs = 1/Ts. Para ir más rápido estrechas la ranura y juntas más los pulsos. Pero no puedes juntarlos arbitrariamente, porque cuanto más estrecho es un pulso en el tiempo, más ancha es la banda de frecuencias que ocupa.
Nyquist: el ancho de banda pone el techo
El teorema de señalización de Nyquist clava el techo. En un canal de ancho B puedes enviar como mucho 2B símbolos por segundo sin que interfieran. Sube Rs por encima y los pulsos vecinos se derraman en las ranuras de tiempo ajenas, así que al leer un símbolo se cuela el siguiente. Ese emborronamiento es la interferencia entre símbolos (ISI), y una vez que los pulsos se funden en un bulto los bits no pueden recuperarse.
Más bits hacen símbolos más pesados
La tasa de símbolo está topada en 2B. Así que en la misma banda solo hay un modo de añadir bits: cargar más bits en cada símbolo. Con un esquema M-ario cada símbolo lleva log₂ M bits, así que la tasa de bits es Rb = Rs log₂ M. La eficiencia por hercio, η = Rb/B, sube hasta 2 log₂ M. Pero cuanto mayor es M, más se apiñan los puntos de la constelación, exigiendo una relación señal-ruido mayor — y al final se alza el techo absoluto que dibujó Shannon.
De vuelta a la primera pantalla
Al subir la tasa de símbolo los pulsos se acercaron, y en cuanto Rs pasó de 2B se solaparon, se emborronaron en un bulto y se pusieron rojos con ISI. Justo por debajo de 2B los pulsos quedaron bien resueltos llenando la banda, y se volvieron dorados; baja demasiado y los huecos entre pulsos desperdician la banda. Lo único que hay que oír en ancho de banda y tasa de símbolo es esto: el ancho de banda fija el techo de la tasa de símbolo, 2B, así que más bits no vienen de enviar símbolos más rápido sino de hacer cada uno más pesado.
En la próxima unidad
Cuanto más pesados los símbolos y más luchas contra el ISI, más aparecía una cosa: la relación señal-ruido, SNR. El próximo grupo empieza por qué es realmente ese ruido — de dónde viene el ruido térmico, qué significa la razón entre potencia de señal y de ruido, y por qué decide todos los límites de la comunicación.